北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊《有理數(shù)的減法》有理數(shù)及其運(yùn)算PPT課件下載
感悟新知
知識(shí)點(diǎn) 有理數(shù)的減法法則
烏魯木齊的最高溫度為4℃,最低溫度為-3℃,這天烏魯木齊的溫差為多少?你是怎么算的?
有理數(shù)減法法則:減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)
相反數(shù);即:a-b=a+(-b).
這里a和b可以是正,也可以是負(fù),還可以為0
由此可見,有理數(shù)的減法運(yùn)算實(shí)質(zhì)轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算.
減法運(yùn)算步驟:
(1)變減法運(yùn)算為加法運(yùn)算,做到“兩變一不變”,“兩變”中一變運(yùn)算符號(hào),減號(hào)變加號(hào);二變減數(shù),減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù);“一不變”被減數(shù)不變;
(2)運(yùn)用加法法則進(jìn)行計(jì)算.
知識(shí)點(diǎn) 有理數(shù)減法法則的應(yīng)用
例2 世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰,其海拔高度大約是8 844 m,吐魯番盆地的海拔高度大約是-155 m. 兩處高度相差多少米?
解:8 844 -(-155)
=8 844+155
=8 999(m).
因此,兩處高度相差8 999 m.
例4 A,B是數(shù)軸上的兩點(diǎn),A表示的數(shù)是-5,A,B兩點(diǎn)之間的距離為6,求B點(diǎn)所表示的數(shù).
解:方法一:畫出數(shù)軸如圖,距A點(diǎn)6個(gè)單位長度的點(diǎn) 有兩個(gè),分別為點(diǎn)B′,B″,所表示的數(shù)分別為-11和1.
所以B點(diǎn)所表示的數(shù)為-11或1.
方法二:因?yàn)閿?shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離等于這兩點(diǎn)所
表示的數(shù)的差的絕對值,一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)是-5,
設(shè)另一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為x.
所以|-5-x|=6.
所以-5-x=6或-5-x=-6.
所以x=-11或x=1.
所以B點(diǎn)所表示的數(shù)為-11或1.
課堂小結(jié)
有理數(shù)減法法則的實(shí)質(zhì)是將減法轉(zhuǎn)化為加法,其轉(zhuǎn)化的方法是“兩變”:
一是“變”減號(hào)為加號(hào);
二是將減數(shù)“變”為它的相反數(shù).
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