人教版九年級數(shù)學上冊《用頻率估計概率》概率初步PPT教學課件,共31頁。
學習目標
1.用頻率估計概率并解決實際問題. (難點)
2.通過概率計算進一步比較概率與頻率之間的關系.
新課導入
任務1:拋擲一枚硬幣,“正面向上” 的概率為 0.5.意味著什么?如果重復試驗次數(shù)增多,結果會如何?
任務2:觀察隨著重復試驗次數(shù)的增加,“正面向上”的頻率的變化趨勢是什么?
知識點1 用頻率估計概率
思考:隨著拋擲次數(shù)的增加,“正面向上”的頻率的變化趨勢是什么?
對一般的隨機事件在做大量重復試驗時,隨著試驗次數(shù)的增加,一個事件出現(xiàn)的頻率,總在一個固定數(shù)的附近擺動,顯示出一定的穩(wěn)定性,因此,我們可以通過大量的重復試驗,用一個隨機事件發(fā)生的頻率去估計它的概率.
為什么要用頻率估計概率?雖然之前我們學過用列舉法確切地計算出隨機事件的概率,但由于列舉法受各種結果出現(xiàn)的可能性相等的限制,有些事件的概率并不能用列舉法求出.例如:拋擲一枚圖釘,估計“釘尖朝上”的概率,這時我們就可以通過大量重復試驗估計它們的概率.
知識點2 頻率與概率的關系
1.頻率與概率的關系:在大量重復試驗中,如果事件A發(fā)生的頻率m/n穩(wěn)定于某個常數(shù)b,則該事件發(fā)生的概率P(A)= ____.
2.頻率與概率關系的的應用:
某水果公司以2元/千克的成本新進了10 000千克柑橘,如果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤5 000元,那么在出售柑橘(已去掉損壞的柑橘)時,約定價為每千克大多少元比較合適?
當堂小練
1.在大量重復試驗中,關于隨機事件發(fā)生的頻率與概率,下列說法正確的是( )
A.頻率就是概率
B.頻率與試驗次數(shù)無關
C.概率是隨機的,與頻率無關
D.隨著試驗次數(shù)的增加,頻率一般會越來越接近概率
2.在一個不透明的口袋里,裝有僅顏色不同的黑球、白球若干個,某小組做摸球試驗:將球攪勻后從中隨機摸出一個,記下顏色,再放入袋中,不斷重復,下表是活動中的一組數(shù)據(jù),則摸到白球的概率約是( )
A.0.4 B.0.5 C.0.6 D.0.7
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