人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊《一次函數(shù)》PPT課件下載(第3課時(shí)),共17頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.理解待定系數(shù)法的意義.
2.會(huì)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式.
新課導(dǎo)入
前面,我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)及其圖象和性質(zhì),你能寫出兩個(gè)具體的一次函數(shù)解析式嗎?如何畫出它們的圖象?
兩點(diǎn)法——兩點(diǎn)確定一條直線
思考:反過來,已知一個(gè)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過兩個(gè)具體的點(diǎn),你能求出它的解析式嗎?
合作探究
已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(3, 5)與(-4,-9),求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.
分析:求一次函數(shù)y=kx+b的解析式,關(guān) 鍵是求出k,b的值.
從已知條件可以列出關(guān)于k,b的二元一次方程組,并求出k,b.
因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的一般形式是y=kx+b(k,b為常數(shù),k≠0),要求出一次函數(shù)的解析式,關(guān)鍵是要確定k和b的值(即待定系數(shù)).
新知小結(jié)
先假定解析式中的未知系數(shù),然后根據(jù)已知條件求出待定的系數(shù),從而確定出該解析式的方法是數(shù)學(xué)上常用的方法,這種方法稱為待定系數(shù)法.
特別提醒:
用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式時(shí),要先判斷函數(shù)是哪一類函數(shù),然后才能設(shè)出所求函數(shù)的解析式 .
在正比例函數(shù)y=kx中,只有一個(gè)待定系數(shù)k,只需要一個(gè)除 (0,0)外的條件即可求出k的值;在一次函數(shù)y=kx+b中,有兩個(gè)待定系數(shù)k,b,因而需要兩個(gè)條件才能求出k 和 b 的值 .
用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式時(shí),應(yīng)注意結(jié)合題目信息,根據(jù)不同情況選擇相應(yīng)方法:
(1)如果已知圖象經(jīng)過點(diǎn)的坐標(biāo),那么可直接構(gòu)造方程(組)求解;
(2)當(dāng)直線經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo)未知時(shí),結(jié)合題意,先確定直線經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo),再構(gòu)造方程(組)求解.
隨堂練習(xí)
1.正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點(diǎn)(-1,2),則它的函數(shù)解析式為_________.
2.一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,-1),(-2,5),則一次函數(shù)的解析式為_________.
3.已知一次函數(shù)y=-x+b的圖象過點(diǎn)(8,2),則此一次函數(shù)的解析式為_________.
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