人教版七年級數(shù)學下冊《平行線的性質(zhì)》相交線與平行線PPT優(yōu)秀課件，共19頁。
知識點 平行線的性質(zhì)1
1. 性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等 .
簡單說成：兩直線平行，同位角相等.
表達方式：如圖5.3-1，因為a ∥ b(已知)，
所以∠ 1= ∠ 2(兩直線平行，同位角相等).
2. 平行線的性質(zhì)與平行線的判定的區(qū)別：
(1)平行線的判定是根據(jù)兩角的數(shù)量關(guān)系得到兩條直線的位置關(guān)系，而平行線的性質(zhì)是根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系得到兩角的數(shù)量關(guān)系；
(2)平行線的判定的條件是平行線的性質(zhì)的結(jié)論，而平行線的判定的結(jié)論是平行線的性質(zhì)的條件.
兩條直線平行是前提，只有在這個前提下才有同位角相等；
格式書寫時，順序不能顛倒，與判定不能混淆.
例1，把三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，若∠ 1=30°，則∠ 2 的度數(shù)為( )
A.60°
B.50°
C.40°
D.30°
解題秘方：根據(jù)直尺的對邊平行，利用平行線的性質(zhì)建立已知角∠ 1 與待求的角∠ 2 之間的數(shù)量關(guān)系.
解：∵∠ 1+ ∠ BAC+ ∠ DAB=180°，
∠ BAC=90°，∠ 1=30°，
∴∠ DAB=180°－∠ 1－∠ BAC=60°.
∵直尺的對邊平行，即EF ∥ AD，
∴ ∠ 2= ∠ DAB=60°.
1-1.[中考•柳州] 如圖，直線a，b 被直線c 所截，若a ∥ b，∠ 1=70 °，則∠ 2 的度數(shù)是( )
A. 50°
B. 60°
C. 70°
D. 110°
知識點 平行線的性質(zhì)2
1. 性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等.簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.
2. 表達方式：，因為a ∥ b(已知)，所以∠ 1= ∠ 2(兩直線平行，內(nèi)錯角相等).
并不是所有的內(nèi)錯角都相等，只有在“兩直線平行”的前提下，才有內(nèi)錯角相等.
如圖5.3-4，AB ∥ CD，BE 平分∠ ABC，CF 平分 例2∠ BCD，你能發(fā)現(xiàn)BE 和CF 有何特殊的位置關(guān)系嗎？說說你的理由.
解題秘方：由兩直線平行得到內(nèi)錯角相等，再由內(nèi)錯角相等得到兩直線平行.
解：BE∥CF.理由如下：∵ AB∥CD(已知)，
∴∠ ABC= ∠ BCD (兩直線平行，內(nèi)錯角相等).
∵ BE 平分∠ ABC，CF 平分∠ BCD (已知)，
∴∠ 2= ∠ ABC，∠ 1= ∠ BCD (角平分線的定義).
∴∠ 2= ∠ 1. ∴ BE ∥ CF (內(nèi)錯角相等，兩直線平行).
2-1. 如圖，已知AB ∥CD，∠ ADC= ∠ ABC.
試說明∠ E= ∠ F.
解：∵AB∥CD，
∴∠ABC＝∠DCF.
又∵∠ADC＝∠ABC，
∴∠ADC＝∠DCF，
∴DE∥BF.∴∠E＝∠F.
知識點 平行線的性質(zhì)3
1. 性質(zhì)3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補.
簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.
2. 表達方式：因為a ∥ b(已知)，所以∠ 1+ ∠ 2=180° (兩直線平行，同旁內(nèi)角互補).
兩直線平行時，同旁內(nèi)角是互補的關(guān)系而不是相
已知：如圖5.3-6，直線a ∥ b，∠ 1=50°，∠ 2= ∠ 3，則∠ 2 的度數(shù)為( )
A.50°
B.60°
C.65°
D.75°
解題秘方：由平行線的性質(zhì)找出∠ 1 與∠ 2和∠ 3 之間的數(shù)量關(guān)系，利用∠ 1 的度數(shù)求出∠ 2 的度數(shù).
解：∵ a ∥ b， ∴∠ 1+ ∠ 2+ ∠ 3=180°.
又∵∠ 1=50°，∴∠ 2+ ∠ 3=130°. ∴∠ 2=65°.
3-1.如圖，l1 ∥l2，∠ 1=38°，∠ 2＝46 °， 則∠ 3 的度數(shù)為( )
A. 46°
B. 90°
C. 96°
D. 134°
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