人教版七年級數(shù)學(xué)上冊《一元一次方程》PPT優(yōu)質(zhì)課件，共25頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、通過處理實際問題，讓學(xué)生體驗從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進(jìn)步。
2、初步學(xué)會如何尋找問題中的相等關(guān)系，列出方程，了解方程的概念。
重點難點
重點：列出方程，了解方程的概念。
難點：從實際問題中尋找相等的關(guān)系。
新 知 探 究
一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)同向行駛，客車的行駛速度是70 km/h，卡車的行駛速度是60 km/h，客車比卡車早1 h到達(dá)B地. A，B兩地間的路程是多少？
你會用算術(shù)方法解決這個問題嗎？
設(shè)A、B兩地間的路程是 x km。
勻速運動中，客車行駛的時間可表示為 ：
卡車行駛的時間可表示為：
時間=路程/速度
而小汽車比大貨車早1h經(jīng)過B地，也就是大貨車行駛時間比小汽車多 1 h。
比較用算術(shù)方法和列方程解題的特點？
用算術(shù)方法解 用方程解
未知數(shù)不參加列式 未知數(shù)用字母表示來列式
根據(jù)題中的已知數(shù)和未知數(shù)間的關(guān)系，確定解答步驟，再列式計算
根據(jù)題意找出數(shù)量間的相等關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式
提示：通常用x、y、z等字母表示未知數(shù)。
1、請同學(xué)們觀察下面這些式子，看看它們有什么共同的特征？
(1)2 + 2 = 4 （2）7 − 4 = 3
(4)2 + 2 = 4 + (3)= − 4
(5)+ 2 = 5 （6）3= 9
（7）2− 2 = 3 (8)= 7
歸納：1、像這種用等號“=”來表示相等關(guān)系的式子，叫等式。
2、像這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程。
課 堂 練 習(xí)
判斷下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“X”并說明原因。
(1)-2+5=3 ( ) (2) 3χ-2=7 ( )
(3) m=5 ( ) (4) χ﹥ 4 ( )
(5)χ+y=6 ( ) (6) 2χ2-5χ+1=0( )
(7) 2a +b ( ) （8）x=3 （ ）
課 堂 練 習(xí)
列方程的步驟
先設(shè)字母表示未知數(shù)。
根據(jù)問題中的相關(guān)關(guān)系，寫出含有未知數(shù)的等式。
課 堂 練 習(xí)
例1 根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：
（1）用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？
分析：正方形的四條邊都相等，已知正方形的周長是24cm，所以設(shè)邊長為x，列方程得4x=24
解：設(shè)正方形的邊長為x cm.
（2）一臺計算機已使用1700 h，預(yù)計每月再使用150 h，經(jīng)過多少月這臺計算機的使用時間達(dá)到規(guī)定的檢修時間2450 h？
分析：題目中的相等關(guān)系為：
已使用時間+將要使用的月份×150=規(guī)定檢修時間
解： 設(shè)x月后這臺計算機的使用時間達(dá)到2450 h，那么在x月里這臺計算機使用了150x h.
（3）某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個學(xué)校有多少學(xué)生？
分析：題目中的相等關(guān)系為：
女生人數(shù)-男生人數(shù)=80
解：設(shè)這個學(xué)校的學(xué)生數(shù)為x，那么女生數(shù)為0.52x，男生數(shù)為(1－0.52)x.
觀察上面列出的三個方程，都有以下特征：
（1）只含有一個未知數(shù)x
（2）未知數(shù)x的次數(shù)都是1
（3）等式兩邊都是整式。
只含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1(次）， 這樣的方程叫做一元一次方程．
列一元一次方程的步驟
1.設(shè):恰當(dāng)?shù)脑O(shè)出未知數(shù),用字母x表示問題中的未知量
2.找:尋找實際問題中的相等關(guān)系（關(guān)鍵）
3.列:利用實際問題中的相等關(guān)系列出方程
課 堂 小 結(jié)
設(shè)未知數(shù) 列方程
實際問題 一元一次方程
分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實際問題的一種方法．
解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個值就是方程的解。
當(dāng)x=6時，方程等號左右兩邊相等，所以x=6是該方程的解，也就是說未知數(shù)x的值為6
當(dāng)x=5時，方程等號左右兩邊相等，所以x=5是該方程的解，也就是說未知數(shù)x的值為5
當(dāng)x=1000或2000時，哪一個才能使方程等號左右兩邊相等
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