《畫軸對稱圖形》軸對稱PPT課件(第1課時)
第一部分內(nèi)容:學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.掌握作軸對稱圖形的方法.(重點)
2.能夠按要求畫簡單平面圖形經(jīng)過一次對稱后的圖形.(難點)
3.通過畫軸對稱圖形,增強學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的趣味感.
情境引入
我們前面學(xué)習(xí)了軸對稱圖形以及軸對稱圖形的一些相關(guān)的性質(zhì).如果有一個圖形和一條直線,如何畫出這個圖形關(guān)于這條直線對稱的圖形呢?這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)作軸對稱圖形的方法.
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畫軸對稱圖形PPT,第二部分內(nèi)容:新課講解
軸對稱變換
在一張半透明紙的左邊部分,畫一只左腳印,把這張紙對折后描圖,打開對折的紙,就能得到相應(yīng)的右腳印.這時,右腳印和左腳印成軸對稱,折痕所在直線就是它們的對稱軸,并且連結(jié)任意一對對應(yīng)點得到的線段被對稱軸垂直平分.類似地,請你再畫一個圖形做一做,看看能否得到同樣的結(jié)論.
(1)認(rèn)真觀察,左腳印和右腳印有什么關(guān)系?
成軸對稱
(2)對稱軸是折痕所在的直線,即直線l,它與圖中的線段PP ′是什么關(guān)系?
直線l垂直平分線段PP′
知識要點
對稱圖形的特點:
由一個平面圖形可以得到與它關(guān)于一條直線l對稱的圖形,這個圖形與原圖形的形狀、大小完全相同;新圖形上的每一點都是原圖形上的某一點關(guān)于直線l的對稱點;連結(jié)任意一對對應(yīng)點的線段被對稱軸垂直平分.
例1將一張正方形紙片按如圖①、圖②所示的方向?qū)φ,然后沿圖③中的虛線剪裁得到圖④,將圖④的紙片展開鋪平,再得到的圖案是( )
例2如圖,將長方形ABCD沿DE折疊,使A點落在BC上的F處,若∠EFB=50°,則∠CFD的度數(shù)為( )
A.20°
B.30°
C.40°
D.50°
方法歸納:折疊是一種軸對稱變換,折疊前后的圖形形狀和大小不變,對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等.
作軸對稱圖形
問題1:如何畫一個點的軸對稱圖形?
畫出點A關(guān)于直線l的對稱點A′.
作法:
(1)過點A作l的垂線,垂足為點O.
(2)在垂線上截取OA′=OA.
點A′就是點A關(guān)于直線l的對稱點.
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畫軸對稱圖形PPT,第三部分內(nèi)容:隨堂即練
1.作已知點關(guān)于某直線的對稱點的第一步是( 。
A.過已知點作一條直線與已知直線相交
B.過已知點作一條直線與已知直線垂直
C.過已知點作一條直線與已知直線平行
D.不確定
2.如圖,把一張長方形的紙按圖那樣折疊后,B、D兩點落在B′、D′點處,若得∠AOB′=70°,則∠B′OG的度數(shù)為________.
3.如圖,把下列圖形補成關(guān)于直線l的對稱圖形.
4. 如圖給出了一個圖案的一半,虛線 l 是這個圖案的對稱軸.整個圖案是個什么形狀?請準(zhǔn)確地畫出它的另一半.
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畫軸對稱圖形PPT,第四部分內(nèi)容:課堂總結(jié)
作圖原理
對稱軸是對稱點連線的垂直平分線.
作圖方法
(1)找特征點;
(2)作垂線;
(3)截取等長;
(4)依次連線.
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