《指數(shù)與指數(shù)函數(shù)》指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)PPT課件(指數(shù)函數(shù)的性質與圖像)
第一部分內容:學習目標
理解指數(shù)函數(shù)的概念,了解對底數(shù)的限制條件的合理性
掌握指數(shù)函數(shù)的性質和圖像
會應用指數(shù)函數(shù)的性質求指數(shù)型函數(shù)的定義域、值域
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指數(shù)與指數(shù)函數(shù)PPT,第二部分內容:自主學習
問題導學
預習教材P9-P13的內容,思考以下問題:
1.指數(shù)函數(shù)的概念是什么?
2.結合指數(shù)函數(shù)的圖像,可歸納出指數(shù)函數(shù)具有哪些性質?
3.指數(shù)函數(shù)的圖像過哪個定點?如何求指數(shù)型函數(shù)的定義域和值域問題?
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指數(shù)與指數(shù)函數(shù)PPT,第三部分內容:新知初探
指數(shù)函數(shù)
(1)一般地,函數(shù)_______稱為指數(shù)函數(shù),其中a是常數(shù),a>0且a≠1.
(2)指數(shù)函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)具有下列性質:
①定義域是_______.
②值域是______________,即對任何實數(shù)x,都有ax>0,也就是說函數(shù)圖像一定在x軸的上方.
③函數(shù)圖像一定過點______________.
④當a>1時,y=ax是_______;當0<a<1時,y=ax是_______.
⑤指數(shù)函數(shù)的圖像.
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指數(shù)與指數(shù)函數(shù)PPT,第四部分內容:自我檢測
1.判斷正誤(正確的打“√”,錯誤的打“×”)
(1)y=x2是指數(shù)函數(shù).( )
(2)指數(shù)函數(shù)y=ax中,a可以為負數(shù).( )
(3)指數(shù)函數(shù)的圖像一定在x軸的上方.( )
2. 函數(shù)y=(3-1)x在R上是( )
A.增函數(shù) B.奇函數(shù)
C.偶函數(shù) D.減函數(shù)
3. 函數(shù)y=2-x的圖像是( )
4. 函數(shù)f(x)=2x+3的值域為________.
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指數(shù)與指數(shù)函數(shù)PPT,第五部分內容:講練互動
求指數(shù)函數(shù)的解析式
已知指數(shù)函數(shù)f(x)的圖像過點(3,π),求函數(shù)f(x)的解析式.
【解】設f(x)=ax,將點(3,π)代入,得到f(3)=π,
即a3=π,解得a=π13,所以f(x)=πx3.
規(guī)律方法
根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義,a是一個常數(shù),ax的系數(shù)為1,且a>0,a≠1.指數(shù)位置是x,其系數(shù)也為1,凡是不符合這些要求的都不是指數(shù)函數(shù).
要求指數(shù)函數(shù)f(x)=ax(a>0且a≠1)的解析式,只需要求出a的值,要求a的值,只需一個已知條件即可.
指數(shù)型函數(shù)的定義域、值域問題
命題角度一:y=f(ax)型
求下列函數(shù)的定義域和值域.
(1)y=3x1+3x;(2)y=4x-2x+1.
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指數(shù)與指數(shù)函數(shù)PPT,第六部分內容:達標反饋
1.下列各函數(shù)中,是指數(shù)函數(shù)的是( )
A.y=(-3)x B.y=-3x
C.y=3x-1 D.y=13x
2.若函數(shù)y=(2a-1)x(x是自變量)是指數(shù)函數(shù),則a的取值范圍是( )
A.a(chǎn)>0,且a≠1 B.a(chǎn)≥0,且a≠1
C.a(chǎn)>12,且a≠1 D.a(chǎn)≥12
3.函數(shù)y=3-x2的值域是( )
A.(0,+∞) B.(-∞,0]
C.(0,1] D.[-1,0)
4.函數(shù)f(x)=ax-b的圖像如圖所示,其中a,b均為常數(shù),則下列結論正確的是( )
A.a(chǎn)>1,b<0 B.a(chǎn)>1,b>0
C.0<a<1,b>0 D.0<a<1,b<0
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