《章末復(fù)習(xí)課》指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)PPT
提醒探究
指數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算
【例1】計(jì)算：(1)2log32－log3329＋log38－5log53；
(2)1.5－13×－760＋80.25×42＋(32×3)6－－2323.
規(guī)律方法
指數(shù)、對(duì)數(shù)的運(yùn)算應(yīng)遵循的原則
指數(shù)式的運(yùn)算首先注意化簡(jiǎn)順序，一般負(fù)指數(shù)先轉(zhuǎn)化成正指數(shù)，根式化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪運(yùn)算，其次若出現(xiàn)分式則要注意分子、分母因式分解以達(dá)到約分的目的.對(duì)數(shù)運(yùn)算首先注意公式應(yīng)用過程中范圍的變化，前后要等價(jià)，熟練地運(yùn)用對(duì)數(shù)的三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)并結(jié)合對(duì)數(shù)恒等式，換底公式是對(duì)數(shù)計(jì)算、化簡(jiǎn)、證明常用的技巧.
跟蹤訓(xùn)練
1．設(shè)3x＝4y＝36，則2x＋1y的值為( )
A．6 B．3
C．2 D．1
指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及應(yīng)用
【例2】(1)若函數(shù)y＝logax(a>0，且a≠1)的圖象如圖所示，則下列函數(shù)正確的是( )
(2)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)＝12x.
①如圖，畫出函數(shù)f(x)的圖象；
②根據(jù)圖象寫出f(x)的單調(diào)區(qū)間，并寫出函數(shù)的值域．
(1)B [由已知函數(shù)圖象可得，loga3＝1，所以a＝3.A項(xiàng)，函數(shù)解析式為y＝3－x，在R上單調(diào)遞減，與圖象不符；C項(xiàng)中函數(shù)的解析式為y＝(－x)3＝－x3，當(dāng)x>0時(shí)，y<0，這與圖象不符；D項(xiàng)中函數(shù)解析式為y＝log3(－x)，在(－∞，0)上為單調(diào)遞減函數(shù)，與圖象不符；B項(xiàng)中對(duì)應(yīng)函數(shù)解析式為y＝x3，與圖象相符．故選B.]
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