《切線的性質(zhì)和判定》PPT
第一部分內(nèi)容：直線與圓的位置關(guān)系
一、用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)區(qū)分
特點(diǎn)：直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，叫直線和圓相交，這時(shí)的直線叫做圓的割線
特點(diǎn)：直線和圓有唯一的公共點(diǎn)，叫做直線和圓相切
這時(shí)的直線叫切線，唯一的公共點(diǎn)叫切點(diǎn)
特點(diǎn)：直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn)，叫做直線和圓相離
二、用圓心o到直線l的距離d與圓的半徑r的關(guān)系來(lái)區(qū)分
1、直線和圓相離 d > r
2、直線和圓相切 d = r
3、直線和圓相交 d < r
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切線的性質(zhì)和判定PPT，第二部分內(nèi)容：觀察與思考
問(wèn)題1：下雨天，轉(zhuǎn)動(dòng)的雨傘上的水滴是順著傘的什么方向飛出去的?
問(wèn)題2：砂輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，火花是沿著砂輪的什么方向飛出去的?
動(dòng)手做一做
畫一個(gè)⊙O及半徑OA，畫一條直線l經(jīng)過(guò)⊙O的半徑OA的外端點(diǎn)A，且垂直于這條半徑OA，則圓心O到直線l的距離是多少？直線l和⊙O有什么位置關(guān)系？
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切線的性質(zhì)和判定PPT，第三部分內(nèi)容：知識(shí)歸納
切線的判定定理
經(jīng)過(guò)半徑的外端點(diǎn)且垂直于這條半徑的直線是圓的切線
條件：
(1)經(jīng)過(guò)圓上的一點(diǎn)；
(2)垂直于該點(diǎn)半徑；
推理 格式
∵OA⊥l
∴直線l是⊙ O 的切線
由此，你知道如何畫圓的切線嗎？
切線的性質(zhì)定理
圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑.
你能證明這個(gè)定理嗎？
推理 格式
∵直線l是⊙ O 的切線
∴OA⊥l
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切線的性質(zhì)和判定PPT，第四部分內(nèi)容：方法歸納：
證明一條直線是圓的切線的常見方法有兩種：
(1)當(dāng)直線和圓有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，把圓心和這個(gè)公共點(diǎn)連接起來(lái)，然后證明直線垂直于這條半徑，簡(jiǎn)稱“作半徑，證垂直”.
(2)當(dāng)直線和圓的公共點(diǎn)沒(méi)有明確時(shí)，可過(guò)圓心作直線的垂線，再證圓心到直線的距離等于半徑，簡(jiǎn)稱“作垂直，證半徑”.
已知：如圖，點(diǎn)A是⊙O外一點(diǎn)，OA交⊙O于點(diǎn)B，AC是⊙O的切線，切點(diǎn)是C，且∠A=30°，AB=1.求⊙O的半徑
方法歸納：
已知圓的切線時(shí)，經(jīng)常連接圓心和切點(diǎn)，得到半徑垂直于切線，通過(guò)構(gòu)造直角三角形來(lái)解決問(wèn)題
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切線的性質(zhì)和判定PPT，第五部分內(nèi)容：小結(jié)：
1、如何判定一條直線是已知圓的切線？
(1)和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線；
(2)和圓心的距離等于半徑的直線是圓的切線；
(3)過(guò)半徑外端且和半徑垂直的直線是圓的切線；
A、經(jīng)過(guò)圓上的一點(diǎn)；
B、垂直于半徑；
2、圓的切線有什么性質(zhì)？
圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑.
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