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《用樣本估計(jì)總體》PPT課件2

《用樣本估計(jì)總體》PPT課件2 詳細(xì)介紹:

《用樣本估計(jì)總體》PPT課件2《用樣本估計(jì)總體》PPT課件2

《用樣本估計(jì)總體》PPT課件2

案例:

一箱優(yōu)質(zhì)蘋果共50個(gè),從中任意取出2個(gè),用這2個(gè)蘋果的平均質(zhì)量(g)估計(jì)整箱蘋果中平均每個(gè)蘋果的質(zhì)量。你認(rèn)為這樣估計(jì)準(zhǔn)確嗎?任取5個(gè)呢?任取10個(gè)呢? 

對(duì)50個(gè)蘋果逐一稱量,質(zhì)量數(shù)據(jù)如下: 

200  256  268  253  280  248  240  265  258  246

272  267  242  212  262  252  268  250  255  223

261  251  248  238  195  246  295  235  256  270

253  256  249  252  275  254  235  260  228  245

270  246  236  285  218  260  232  254  250  255

做法:

將50個(gè)數(shù)據(jù)分別寫在50張紙片上,將紙片放在一個(gè)盒子中混合均勻,從中任意取出5張紙片,計(jì)算這5張紙片,計(jì)算這5個(gè)數(shù)的平均數(shù),重復(fù)8次;從中任意取出10 張紙片,計(jì)算這10個(gè)數(shù)的平均數(shù),重復(fù)8次。 

(1)將計(jì)算結(jié)果填入下表 

(2)觀察并比較兩組平均數(shù),哪組平均數(shù)穩(wěn)定?

(3)經(jīng)計(jì)算,這50個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是250.5。哪組平均數(shù)更接近250.5? 

... ... ...

總結(jié):

一般地,由于抽樣的任意性,不同樣本的平均數(shù)一般不同;當(dāng)樣本數(shù)據(jù)較少時(shí),差異也可能會(huì)很大。

當(dāng)樣本中個(gè)體較多,且具有較好的代表性時(shí),楊本的平均數(shù)趨于穩(wěn)定,且與總體的平均數(shù)比較接近。

因此,我們經(jīng)常用樣本的平均數(shù)估計(jì)總體的平均數(shù)。同樣,也用樣本的方差估計(jì)總體的方差。 

... ... ...

隨堂練習(xí)

例1:用某臺(tái)車床加工一種軸承,規(guī)定軸承的平均直徑為20cm,方差不超過0.05。從某天加工的軸承中隨機(jī)抽取了10件,測(cè)得其直徑(mm)如下:

20.1  19.9  20.3  20.2  19.8  19.7  19.9  20.3  20  19.8 

(1)計(jì)算樣本的平均數(shù)和樣本的方差

(2)用樣本的平均數(shù)和方差估計(jì)總體的平均數(shù)和方差,推斷這臺(tái)車床的生產(chǎn)情況是否正常。 

例2:小亮家承包的蘋果園共有3000棵樹齡相同的蘋果樹,為了估計(jì)今年蘋果的總產(chǎn)量,小亮任意選擇了6棵蘋果樹,數(shù)出它們掛果的個(gè)數(shù)分別為: 

260   340   280   420   360   380 

根據(jù)往年的經(jīng)驗(yàn),平均每個(gè)蘋果的質(zhì)量約為250g。請(qǐng)估計(jì)蘋果的總產(chǎn)量。 

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