《用樣本估計(jì)總體》PPT課件2
案例：
一箱優(yōu)質(zhì)蘋果共50個，從中任意取出2個，用這2個蘋果的平均質(zhì)量（g）估計(jì)整箱蘋果中平均每個蘋果的質(zhì)量。你認(rèn)為這樣估計(jì)準(zhǔn)確嗎？任取5個呢？任取10個呢？
對50個蘋果逐一稱量，質(zhì)量數(shù)據(jù)如下：
200 256 268 253 280 248 240 265 258 246
272 267 242 212 262 252 268 250 255 223
261 251 248 238 195 246 295 235 256 270
253 256 249 252 275 254 235 260 228 245
270 246 236 285 218 260 232 254 250 255
做法：
將50個數(shù)據(jù)分別寫在50張紙片上，將紙片放在一個盒子中混合均勻，從中任意取出5張紙片，計(jì)算這5張紙片，計(jì)算這5個數(shù)的平均數(shù)，重復(fù)8次；從中任意取出10 張紙片，計(jì)算這10個數(shù)的平均數(shù)，重復(fù)8次。
（1）將計(jì)算結(jié)果填入下表
（2）觀察并比較兩組平均數(shù)，哪組平均數(shù)穩(wěn)定？
（3）經(jīng)計(jì)算，這50個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是250.5。哪組平均數(shù)更接近250.5？
... ... ...
總結(jié)：
一般地，由于抽樣的任意性，不同樣本的平均數(shù)一般不同；當(dāng)樣本數(shù)據(jù)較少時，差異也可能會很大。
當(dāng)樣本中個體較多，且具有較好的代表性時，楊本的平均數(shù)趨于穩(wěn)定，且與總體的平均數(shù)比較接近。
因此，我們經(jīng)常用樣本的平均數(shù)估計(jì)總體的平均數(shù)。同樣，也用樣本的方差估計(jì)總體的方差。
... ... ...
隨堂練習(xí)
例1：用某臺車床加工一種軸承，規(guī)定軸承的平均直徑為20cm，方差不超過0.05。從某天加工的軸承中隨機(jī)抽取了10件，測得其直徑（mm）如下：
20.1 19.9 20.3 20.2 19.8 19.7 19.9 20.3 20 19.8
（1）計(jì)算樣本的平均數(shù)和樣本的方差
（2）用樣本的平均數(shù)和方差估計(jì)總體的平均數(shù)和方差，推斷這臺車床的生產(chǎn)情況是否正常。
例2：小亮家承包的蘋果園共有3000棵樹齡相同的蘋果樹，為了估計(jì)今年蘋果的總產(chǎn)量，小亮任意選擇了6棵蘋果樹，數(shù)出它們掛果的個數(shù)分別為：
260 340 280 420 360 380
根據(jù)往年的經(jīng)驗(yàn)，平均每個蘋果的質(zhì)量約為250g。請估計(jì)蘋果的總產(chǎn)量。
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