《等式的基本性質(zhì)》PPT課件7
①4+x=7, ② 2x, ③ 3x+1,
④a+b=b+a, ⑤ a2+b2 ⑥ c=2πr
⑦ 1+2=3, ⑧ 2/3ab, ⑨S=1/2ah,
⑩ 2x-3y>0
上述這組式子中,(①④⑥⑦⑨)是等式,(②③⑤⑧⑩) 不是等式,為什么?
由等式1+2=3,進(jìn)行判斷:
1+2+ 4 = 3 + 4
1+2- 5 = 3 - 5
上述兩個(gè)問題反映出等式具有什么性質(zhì)?
等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)所得的結(jié)果仍是等式.
由等式2x+3x=5x,進(jìn)行判斷:
2x+3x+ 4x=5x + 4x
2x+3x- x=5x - x
上述兩個(gè)問題反映出等式具有什么性質(zhì)?
等式的兩邊都加上(或減去) 同一個(gè)式,所得的結(jié)果仍是等式.
... ... ...
回答:
(1)從x=y能否得到x+5=y+5?為什么?
(2)從x=y能否得到x/9=y/9?為什么?
(3)從a+2=b+2能否得到a=b?為什么?
(4)從3a=3b能否得到a=b?為什么?
知一知
通過運(yùn)算將方程一步步地變形,最后變成“x=a(a是已知數(shù))”的形式,就求出了未知數(shù)的值,即求出了方程的解。而變形的依據(jù)就是等式的兩個(gè)性質(zhì)。
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知識(shí)梳理
△等式的兩個(gè)基本性質(zhì)性質(zhì):
⒈等式的兩邊都加上或都減去同一個(gè)數(shù)或式,所得結(jié)果仍是等式。
⒉等式的兩邊都乘以或都除以同一個(gè)不為零的數(shù)或式,所得結(jié)果仍是等式。
△利用等式的基本性質(zhì)把方程化為“x=a”的形式,就是解方程(即求出了方程的解)。
判斷以下計(jì)算過程是否正確:
把等式x2=2x變形
解:由等式性質(zhì)2,兩邊同除以x,得
x2/x=2x/x
于是 x=2
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