《有理數(shù)的乘方》PPT課件3
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能
1.通過實(shí)例,經(jīng)歷乘方概念的產(chǎn)生過程;
2.理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)的概念,掌握乘方與冪的表示法;
3.理解冪的符號法則,會進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算;
[情感態(tài)度與價(jià)值觀]通過對生活中學(xué)生感興趣的問題計(jì)算表示,了解乘方運(yùn)算的必要。
教學(xué)重點(diǎn):乘方概念及計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn):乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)等概念以及乘方結(jié)果符號的確定。
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創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
如圖回答下列問題:
(1)怎樣計(jì)算邊長為7厘米的正方形的面積?
(2)怎樣計(jì)算棱長為5厘米的立方體的體積?
《變式一》如果邊長為a厘米的正方形的面積呢?
棱長為b厘米的立方體的體積呢?
有理數(shù)的乘方
2 ×2 ×2×2 ×2 記作25
a×a ×… ×a ×a 記作an
求n個相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方
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議一議
(1)-34與(-3)4的區(qū)別在哪里?
-34讀作:34的相反數(shù),而(-3)4讀作:-3的四次方;-34=-81, (-3)4=81;底數(shù)與指數(shù)的區(qū)別。
(2)(2/3)2 22/3的區(qū)別?
注意:
(1) 負(fù)數(shù)的乘方,在書寫時一定要把整個負(fù)數(shù)(連同符號),用小括號括起來.這也是辨認(rèn)底數(shù)的方法;
(2) 分?jǐn)?shù)的乘方,在書寫的時候一定要把整個分?jǐn)?shù)用小括號括起來;
(3) 單獨(dú)一個數(shù)可以看成是這個數(shù)本身的一次方,但是指數(shù)1我們通常省略不寫。
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想一想:
觀察例1的結(jié)果,你能發(fā)現(xiàn)乘方運(yùn)算的符號有什么規(guī)律?
乘方運(yùn)算的符號規(guī)律
正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)
負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù),奇次冪是負(fù)數(shù)
0的正整數(shù)次冪都等于0
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課堂小結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲和體會?
1.乘方的意義
2.正確區(qū)分冪的底數(shù)和指數(shù),寫一個負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)的乘方時,底數(shù)必須加括號。
3.冪的性質(zhì):正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。
(任何數(shù)的偶次冪都是非負(fù)數(shù)。)0的正整數(shù)次冪都等于0。
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布置作業(yè)
(必做題) 63頁 練習(xí)3題.
65頁 A組1,2題.
(選做題)你喜歡吃拉面嗎?拉面館的師傅用一根很粗的面條,將兩頭捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,重復(fù)幾次,就把很粗的面條拉成了許多細(xì)的面條。問這樣捏合到幾次后可拉出128根面條呢?
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