《等式的基本性質(zhì)》PPT課件
什么是等式？
像這樣用等號“=”表示相等關(guān)系的式子叫等式．
下面就讓我們一起來討論等式的性質(zhì)吧！
交流與發(fā)現(xiàn)
思考下列問題，并與同學(xué)交流。
（1）小瑩今年a歲，小亮今年b歲，再過c年他們分別是多少歲？
答：小瑩(a+c)歲;小亮(b+c)歲
（2）如果小瑩和小亮同歲，（即a=b），那么再過c年他們的歲數(shù)還相同嗎？C年前呢？為什么？
從（2）中你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？能用等式把它表示出來嗎？
收獲
如果a=b,那么a+c=b+c , a-c=b-c
等式的基本性質(zhì)1：等式兩邊都加上（或減去）同一個整式，所得的結(jié)果仍是等式。
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例題解析
1、怎樣從等式a2=b2得到等式 a2c=b2 c？
解：因為a2=b2，根據(jù)等式的基本性質(zhì)2，在等式兩邊都乘以c，得
a2·c=b2·c
所以 a2c=b2 c
2、怎樣從等式 3x=2x+7得到等式x=7?
解：因為 3x=2x+7，根據(jù)等式的基本性質(zhì)1，在等式兩邊都減去2x，得 ：
3x-2x=2x+7-2x
所以x=7
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鞏固新知
1 回答下列問題：
（1）由等式x+5=y+5能不能得到等式x=y？為什么？
（2）由等式-2x=-2y能不能得到等式x=y？為什么？
2 在下列括號內(nèi)填上適當?shù)臄?shù)或整式，使等式仍然成立：
(1)如果x+3=10，那么x=10-( )
(2)如果2x-7=15，那么2x=15+( )
(3)如果4a=-12,那么a=( )
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拓展提升
1、選擇：
下列等式中，可由等式2x-3=x+2變形得到的是（ ）
(A)2x-1=x (B)x-3=2
(C)3x=3+2 (D)x+3=-2
2、在學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)后，小紅發(fā)現(xiàn)運用等式的性質(zhì)可以使復(fù)雜的等式變得簡潔，這使她異常興奮，于是她隨手寫了一個等式:3ａ+ｂ-2＝7ａ+ｂ-2，并開始運用等式性質(zhì)對這個等式進行變形，其過程如下：
3ａ+ｂ＝7ａ+ｂ（等式兩邊同時加上2）
3ａ＝7ａ（等式兩邊同時減去ｂ）
3＝7（等式兩邊同時除以ａ）
變形到此，小紅頓時就傻了：居然得出如此等式！于是小紅開始檢查自己的變形過程，但怎么也找不出錯誤來。
聰明的同學(xué)，你能讓小紅的愁眉在恍然大悟中舒展開來嗎？
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