《二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象》二次函數(shù)PPT課件4
知識回顧：
一般地，拋物線y=a(x-h)p²+k與y=ax²的形狀相同，位置不同
y=ax²上加下減/左加右減y=a(x-h)²+k
拋物線y=a(x-h)2+k有如下特點(diǎn):
1.當(dāng)a﹥0時(shí)，開口向上，
當(dāng)a﹤0時(shí)，開口向下，
2.對稱軸是直線X=h；
3.頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h,k)。
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創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：
如何畫出y=1/2x²-6x+21的圖象呢?
我們知道,像y=a(x-h)2+k這樣的函數(shù),容易確定相應(yīng)拋物線的頂點(diǎn)為(h,k), 二次函數(shù)y=1/2x²-6x+21也能化成這樣的形式嗎？
探究新知：
你知道是怎樣配方的嗎？
(1)“提”：提出二次項(xiàng)系數(shù)；
(2)“配”：括號內(nèi)配成完全平方；
(3)“化”：化成頂點(diǎn)式。
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直接畫函數(shù)y=1/2x²-6x+21的圖象
描點(diǎn)、連線，畫出函數(shù)y=1/2x²-6x+21圖像.
問題：
1.看圖像說說拋物線y=1/2x²-6x+21的增減性。
2.怎樣平移拋物線y=1/2x²可以得到拋物線y=1/2x²-6x+21？
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例1：指出拋物線:y=-x²+5x-4的開口方向，求出它的對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。并畫出草圖。
∵a=-1＜0, ∴開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)（2.5，9/4）
與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，- 4），
與x軸交點(diǎn)為（1,0)、(4,0），
練習(xí)：
1.拋物線y=2x2+8x-11的頂點(diǎn)在（ ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
2.不論k 取任何實(shí)數(shù)，拋物線y=a(x+k)2+k(a≠0)的頂點(diǎn)都在（ ）
A.直線y = x上 B.直線y = - x上
C.x軸上 D.y軸上
3.若二次函數(shù)y=ax2 + 4x+a-1的最小值是2,則a的值是（ ）
A. 4 B. -1 C. 3 D.4或-1
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歸納知識點(diǎn)：
拋物線y=ax2+bx+c的符號問題：
（1）a的符號：由拋物線的開口方向確定
開口向上 a>0
開口向下 a<0
（2）C的符號：由拋物線與y軸的交點(diǎn)位置確定:
交點(diǎn)在x軸上方 c>0
交點(diǎn)在x軸下方 c<0
經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn) c=0
（3）b的符號：由對稱軸的位置確定：
對稱軸在y軸左側(cè) a、b同號
對稱軸在y軸右側(cè) a、b異號
對稱軸是y軸 b=0
（4）b2-4ac的符號：
由拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)確定:
與x軸有兩個(gè)交點(diǎn) b2-4ac>0
與x軸有一個(gè)交點(diǎn) b2-4ac=0
與x軸無交點(diǎn) b2-4ac<0
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達(dá) 標(biāo) 測 試：
1．用配方法求二次函數(shù)y＝-2x2－4x＋1的頂點(diǎn)坐標(biāo)．
2．用兩種方法求二次函數(shù)y＝3x2＋2x的頂點(diǎn)坐標(biāo)．
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