《二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象》二次函數(shù)PPT課件3
知識回顧：
一般地，拋物線y=a(x-h)2+k與y=ax2的形狀相同，位置不同
y=ax2---y=a(x-h)2+k
拋物線y=a(x-h)2+k的圖象與性質(zhì)：
1.當(dāng)a﹥0時(shí)，開口向上，
當(dāng)a﹤0時(shí)，開口向下，
2.對稱軸是直線x=h；
3.頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h,k)。
探究：一般地，我們可以用配方法求拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)與對稱軸
y=ax2+bx+c
... ... ...
例1：利用公式法求下列拋物線的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo),并指出它的最值。
(1) y=x2+4x-1
(2) y=-0.5x2+2x-1
練習(xí)：
1、利用公式法求出下列拋物線對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)，并說出它的開口方向及最值.
（1）y=3x2+2x （2）y=-x2-2x （3）y=-2x2+8x-8
2、當(dāng)m=_____時(shí)，拋物線y=mx2 +2(m+2)x+m+3的對稱軸是y軸；
當(dāng)m=_____時(shí)，圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是1；
當(dāng)m=_____時(shí)，函數(shù)的最小值是－2.
3、已知一次函數(shù)y=－2x+c與二次函數(shù)y=ax2 +bx－4的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A(1，－1)，二次函數(shù)的對稱軸是直線x=－1，請求出一次函數(shù)和二次函數(shù)的表達(dá)式.
4.寫出一個(gè)二次函數(shù)的解析式，使它的頂點(diǎn)在第二象限且開口向下（要求用一般式表示）
... ... ...
實(shí)際應(yīng)用
例2.用總長為60m的籬笆墻圍成矩形場地，矩形面積S隨矩形一邊長l的變化而變化，當(dāng)l為多少時(shí)，場地的面積S最大？
已知直角三角形兩條直角邊的和等于8，兩條直角邊各為多少時(shí)，這個(gè)直角三角形的面積最大，最大值是多少？
思考：
心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對概念的接受能力y與提出概念所用的時(shí)間x(分鐘)之間滿足函數(shù)關(guān)系：
y=－0.1x2 +2.6x+43(0≤x≤30)，y值越大表示接受能力越強(qiáng).
(1)x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步增加？
x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步降低？
(2)第10 分鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力是多少？
第 幾分鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？
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頂點(diǎn)式
1、已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)是A(-1,4)且經(jīng)過點(diǎn)(1,2)，求其解析式。
2、已知拋物線的頂點(diǎn)為（2，3），且過點(diǎn)（1，4），求這個(gè)函數(shù)的解析式。
交點(diǎn)式
1. 已知拋物線y=-2x2+8x-9的頂點(diǎn)為A點(diǎn)，若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過A點(diǎn)，且與x軸交于B（0，0）、C（3，0）兩點(diǎn)，試求這個(gè)二次函數(shù)的解析式。
課 堂 小 結(jié)
求二次函數(shù)解析式的一般方法：
已知圖象上三點(diǎn)或三對的對應(yīng)值，通常選擇一般式
已知圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)（對稱軸和最值）通常選擇頂點(diǎn)式
已知圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫x1、x2，通常選擇兩根式
確定二次函數(shù)的解析式時(shí)，應(yīng)該根據(jù)條件的特點(diǎn)，恰當(dāng)?shù)剡x用一種函數(shù)表達(dá)式，
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