《剎車距離與二次函數(shù)》二次函數(shù)PPT課件

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學(xué)習(xí)目標(biāo)

一、知識與技能

1．能作出y＝ax2和y＝ax2＋c的圖象．并研究它們的性質(zhì)．

2．比較y＝ax2和y＝ax2＋c的圖象與y＝x2的異同．理解a與c對二次函數(shù)圖象的影響．

二、過程與方法

1．經(jīng)歷探索二次函數(shù)y＝ax2和y＝ax2＋c的圖象的作法和性質(zhì)的過程，進(jìn)一步獲得將表格、表達(dá)式、圖象三者聯(lián)系起來的經(jīng)驗．

2．通過比較y＝ax2，y＝ax2＋c與y＝x2的圖象和性質(zhì)的比較，培養(yǎng)學(xué)生的比較、鑒別能力．

三、情感與價值觀

1．由“剎車距離”與二次函數(shù)的關(guān)系．體會二次函數(shù)是某些實際問題的數(shù)學(xué)模型．

2．由有趣的實際問題，使學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲．

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教學(xué)重點

1．能作出y＝ax2和y＝ax2＋c的圖象，并能夠比較它們與y＝x2的異同，理解a與c對二次函數(shù)圖象的影響．

2．能說出y＝ax2和y＝ax2＋c圖象的開口方向；對稱軸和頂點坐標(biāo)．

教學(xué)難點

能作出函數(shù)y＝ax2和y＝ax2＋c的圖象，并總結(jié)其性質(zhì)，還能和y＝x2作比較．

教具準(zhǔn)備

多媒體課件、坐標(biāo)紙、簡單的畫圖工具

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學(xué)情分析

①學(xué)生已掌握二次函數(shù)y=x2圖象的畫法，以及它們圖象的性質(zhì)。

②學(xué)生小組活動探究能力已經(jīng)具備，對進(jìn)一步研究二次函數(shù)y=ax2和y=ax2+c具有很好的基礎(chǔ)

③九年級學(xué)生兩極分化比較嚴(yán)重，加強(qiáng)分層教學(xué)尤為重要。

議一議

在同一坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)y=2x²+1的圖象與二次函數(shù)y=2x²的圖象.

二次函數(shù)y=2x²+1的圖象與二次函數(shù)y=2x²的圖象有什么關(guān)系?它們是軸對稱圖形嗎?它的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)分別是什么?作圖看一看． 

二次函數(shù)y=3x2-1的圖象是什么形狀?它與二次函數(shù)y=3x2的圖象有什么相同和不同?它的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)分別是什么? 

想一想,在同一坐標(biāo)系中作二次函數(shù)y=-3x2-1和y=-3x2的圖象,會是什么樣? 

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范例導(dǎo)航

已知直線y=－2x＋3與拋物線y=ax2相交于A、B兩點，且A點坐標(biāo)為（－3，m）．

（1）求a、m的值；

（2）求拋物線的表達(dá)式及其對稱軸和頂點坐標(biāo)；

（3）x取何值時，二次函數(shù)y=ax2中的y隨x的增大而減��；

（4）求A、B兩點及二次函數(shù)y=ax2的頂點構(gòu)成的三角形的面積．

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當(dāng)堂達(dá)標(biāo)

1．拋物線y=－4x2－4的開口向_____，當(dāng)x=_____時，y有最_____值，y=_____．

2．當(dāng)m=_____時，y=（m－1）xm²+m－3m是關(guān)于x的二次函數(shù)．

3．拋物線y=－3x2上兩點A（x，－27），B（2，y），則x=_____，y=_____．

4．當(dāng)m=_____時，拋物線y=（m＋1）xm²+m＋9開口向下，對稱軸是_____．在對稱軸左側(cè)，y隨x的增大而_____；在對稱軸右側(cè)，y隨x的增大而_____．

5．拋物線y=3x2與直線y=kx＋3的交點為（2，b），則k=_____，b=_____．

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我收獲，我進(jìn)步

1、小組進(jìn)行討論，本節(jié)課你有什么收獲？

2、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些需要進(jìn)一步努力的地方？

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