《船有觸礁的危險(xiǎn)嗎》直角三角形的邊角關(guān)系PPT課件3
船有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)？
海中有一個(gè)小島A,該島四周10海里內(nèi)有暗礁.今有一艘貨輪由西向東航行,開始時(shí)在A島南偏西60°的B處,往東行駛20海里后到達(dá)該島的南偏西30°的C處.之后,貨輪繼續(xù)向東航行.
你認(rèn)為貨輪繼續(xù)向東航行途中會(huì)有觸礁的危險(xiǎn)嗎?
要解決這個(gè)問(wèn)題,我們可以將其數(shù)學(xué)化,如圖:
分析：要知道貨輪繼續(xù)向東航行途中有無(wú)觸礁的危險(xiǎn), 只要過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,如果AD>10海里,則無(wú)觸礁的危險(xiǎn).根據(jù)題意可知,∠BAD=60°,
∠CAD=30°,BC= 20海里.
可設(shè)AD=x,就能解決問(wèn)題
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大壩中的數(shù)學(xué)計(jì)算
如圖,水庫(kù)大壩的截面是梯形ABCD,壩頂AD=6m,坡長(zhǎng)CD=8m.坡底BC=30m,∠ADC=135°.
(1)求AB的坡度;
(2)如果壩長(zhǎng)100m,那么修建這個(gè)大壩共需多少土石方(結(jié)果精確到0.01m3 ).
解:如圖,(2)如果壩長(zhǎng)100m,那么修建這個(gè)大壩共需多少土石方(結(jié)果精確到0.01m3 ).
由梯形面積公式S=（AD+BC）AF/2得，
S=36×4√2/2=72√2
V=100S=100×72√2≈10182.34m3
答:修建這個(gè)大壩共需土石方約10182.34m3
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小結(jié)回味
這節(jié)課你有什么收獲？你學(xué)會(huì)了什么？
運(yùn)用了哪些知識(shí)？
利用三角函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形。
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