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《三角函數(shù)的有關(guān)計算》直角三角形的邊角關(guān)系PPT課件4

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直角三角形的邊角關(guān)系

1、直角三角形三邊的關(guān)系:勾股定理  a2+b2=c2.

2、直角三角形兩銳角的關(guān)系:兩銳角互余  ∠A+∠B=90°.

3、直角三角形邊與角之間的關(guān)系:銳角三角函數(shù)

sinA=cosB=a/c,

tanA=cotB=a/b,

cotA=tanB=b/a

4.互余兩角之間的三角函數(shù)關(guān)系:sinA=cosB,tanA×tanB=1

5.同角之間的三角函數(shù)關(guān)系:sin2A+cos2A=1.tanA=sinA/cosA

... ... ...

練一練

1 用計算器求下列各式的值:

(1)sin56°,(2)sin15°49′,

(3)cos20°,(4)tan29°,

(5)tan44°59′59″,(6)sin15°+cos61°+tan76°.

例1.如圖,當(dāng)?shù)巧嚼|車的吊箱經(jīng)過點A到達點B時,它走過了200m.已知纜車行駛的路線與水平面的夾角為∠α=16°,那么纜車垂直上升的距離是多少?

如圖,在Rt△ABC中,

∠C=90°,BC=ABsin16° .

你知道sin16°等于多少嗎?

利用科學(xué)計算器可以求得: BC=ABsin16° ≈200×0.2756≈55.12.

... ... ...

如圖,物華大廈離小偉家60m,小偉從自家的窗中眺望大廈,并測得大廈頂部仰角是45°,而大廈底部的俯角是37°,求該大廈的的高度 (結(jié)果精確到0.1m).

如圖,在Rt△AOC中,∠C=90°,

AC=OCtan45° .

在Rt△OCB中,∠C=90°,

CB=OCtan37° .

AB=AC+BC=60tan50°+60×tan37º≈5.82m

... ... ...

真知在實踐中誕生

如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求△ABC其余各邊的長,各角的度數(shù)和△ABC的面積.

如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求AD.

老師期望:

你能得到作為“模型”的它給你帶來的成功.

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