《提公因式法》分解因式PPT課件2
回顧與思考
1 多項(xiàng)式的分解因式的概念：
把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式乘積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式.
2 分解因式與整式乘法是互逆過程.
3 分解因式要注意以下幾點(diǎn):
① 分解的對(duì)象必須是多項(xiàng)式.
② 分解的結(jié)果一定是幾個(gè)整式的乘積的形式.
學(xué)習(xí)目標(biāo) ——我相信我會(huì)完成目標(biāo)的！
1.知道什么是公因式，并會(huì)找出一個(gè)多項(xiàng)式的公因式
2.會(huì)用提公因式法分解因式
自學(xué)指導(dǎo)：閱讀課本47到48頁內(nèi)容，找出并畫出什么是公因式、提公因式法，思考48頁想一想。（時(shí)間：八分鐘）
問：當(dāng)多項(xiàng)式第一項(xiàng)的系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，我們應(yīng)怎么辦？
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說出下列各式的公因式：
7x2 -21x
8 a 3 b2 –12ab 3 + ab
m b2 + n b
7x 3y2 –42x2y 3
4a2 b – 2a b2 + 6abc
公因式：
多項(xiàng)式中各項(xiàng)都含有的相同因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。
怎樣確定多項(xiàng)式的公因式？
公因式與多項(xiàng)式的各項(xiàng)有什么關(guān)系？
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怎樣正確多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式？
系數(shù)：1、公因式的系數(shù)是多項(xiàng)式各項(xiàng)系 數(shù)的最大公約數(shù)；
字母：2、字母取多項(xiàng)式各項(xiàng)中都含有的相同的字母；
指數(shù)：3、相同字母的指數(shù)取各項(xiàng)中最小的一個(gè)，即字母最低次冪；
注： 多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式 。
提公因式法 分解因式
如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。
例1 把 9x2– 6xy+3xz 分解因式.
解：9x2 – 6xy + 3xz
=3x·3x - 3x·2y + 3x·z
=3x (3x-2y+z)
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提公因式法分解因式
正確的找出多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。
注意：
1 多項(xiàng)式是幾項(xiàng)，提公因式后也剩幾項(xiàng)。
2 當(dāng)多項(xiàng)式的某一項(xiàng)和公因式相同時(shí)提公因 式后剩余的項(xiàng)是1。
3、當(dāng)多項(xiàng)式第一項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)，通常先提出“-”號(hào)，使括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)，注意括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要變號(hào)。
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思考題
1、分解因式計(jì)算 (-2)101+(-2)100
2、利用簡便方法計(jì)算：4.3x199.8+0.76x1998-1.9x199.8
3、已知 a+b=3, ab=2,求代數(shù)式 a2 b + 2 a2 b2 +a b2 的值。
4、把 9am+1 –21 am+7a m-1分解因式.
小結(jié)
1、確定公因式的方法：
（1）公因式的系數(shù)是多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)。
（2）字母取多項(xiàng)式各項(xiàng)中都含有的相同的字母。
（3）相同字母的指數(shù)取各項(xiàng)中最小的一個(gè)，即最低次冪
2、提公因式法分解因式：
兩步：第一步，找出公因式；
第二步，提公因式,即用多項(xiàng)式除以公因式.
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