《投影》投影與視圖PPT課件5
投影
一般地，用光線照射物體，在某個(gè)平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的投影（projection）
照射光線叫做投影線
投影所在的平面叫做投影面．
平行投影
有時(shí)光線是一組互相平行的射線，例如太陽(yáng)光或探照燈光的一束光中的光線，由平行光線形成的投影是平行投影．
例如，物體在太陽(yáng)光的照射下形成的影子（簡(jiǎn)稱日影）就是平行投影．日影的方向可以反映時(shí)間，
中心投影
由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影．
例如：物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成影子就是中心投影．
... ... ...
觀 察
圖中表示一塊三角尺在光線照射下形成投影，其中圖（1）與圖（2）（3）的投影線有什么區(qū)別？圖（2）（3）的投影線與投影面的位置關(guān)系有什么區(qū)別？
圖（1）中的投影線集中于一點(diǎn)，形成中心投影；
圖（2）（3）中，投影線互相平行，形成平行投影；圖（2）中，投影線斜著照射投影面；
（3）中投影線垂直照射投影面（即投影線正對(duì)著投影面），我們也稱這種情形為投影線垂直于投影面．像圖（3）這樣，投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影．
... ... ...
通過(guò)觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)：
（1）當(dāng)線段AB平行于投影面P時(shí)，它的正投影是線段A1B1，線段與它的投影的大小關(guān)系為AB_____A1B1；
（2）當(dāng)線段AB傾斜于投影面P時(shí)，它的正投影是線段A2B2，線段與它的投影的大小關(guān)系為AB______A2B2;
（3）當(dāng)線段AB垂直于投影面P時(shí)，它的正投影是一個(gè)________
如圖，把一塊正方形硬紙板P（例如正方形ABCD）放在三個(gè)不同位置：
（1）紙板平行于投影面；
（2）紙板傾斜于投影面；
（3）紙板垂直于投影面．
三種情形下紙板的正投影各是什么現(xiàn)狀？
... ... ...
歸納
當(dāng)物體的某個(gè)面平行于投影面時(shí)，這個(gè)面的正投影與這個(gè)面的形狀、大小完全相同．
例1 ：畫(huà)出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影．
（1）正方體的一個(gè)面ABCD平行于投影面P
（2）正方體的一個(gè)面ABCD傾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的對(duì)角線AE垂直于投影面P．
分析：（1）當(dāng)正方體如圖的位置時(shí)，正方體的一個(gè)面ABCD及與其相對(duì)的另一面與投影面平行，這兩個(gè)面的正投影是與正方體的一個(gè)面的形狀、大小完全相同的正方形A´B´C´D´．正方形A´B´C´D´的四條邊分別是正方體其余四個(gè)面（這些面垂直于投影面）的投影．因此，正方體的正投影是一個(gè)正方形．
（2）當(dāng)正方體在如圖的位置時(shí)，它的面ABCD和面ABGF傾斜于投影面，它們的投影分別是矩形A´B´C´D´和A´B´G´F´；正方體其余兩個(gè)側(cè)面的投影也分別是上述矩形；上、下地面的投影分別是線段D´F´和C´G´．因此，正方體的投影是矩形F´G´C´D´，其中線段A´B´把矩形一分為二．
... ... ...
例2（1）如圖（一），當(dāng)小貓行至B處時(shí)，用線段表示出它在路燈A下的影子.
（2）如圖（二），當(dāng)小貓行至B處時(shí)，根據(jù)它在路燈A下的影子，判斷其身高并用線段表示.
（3）如圖（三），當(dāng)小貓行至B處時(shí),小貓和它在路燈A下的影子如圖所示，你認(rèn)為路燈的位置在哪個(gè)方向上，你是怎樣判斷的？
議一議
⑴如圖是兩棵小樹(shù)在同一時(shí)刻的影子.請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出形成樹(shù)影的光線.它們是太陽(yáng)的光線還是燈光的光線？
作法：①過(guò)大樹(shù)的頂端及其影子的頂端作一條直線；
②再過(guò)小樹(shù)的頂端及其影子的頂端作一條直線，兩線相交于一點(diǎn).
⑵如圖的影子是在太陽(yáng)光下形成的還是在燈光下形成的？畫(huà)出同一時(shí)刻旗桿的影子(用線段表示).
由畫(huà)圖知，兩條光線是平行光線，因此是太陽(yáng)光下形成的.
畫(huà)法：過(guò)旗桿頂端畫(huà)直線與一條光線平行，與兩樹(shù)底端所在直線交于一點(diǎn)，旗桿底端到交點(diǎn)的線段就是旗桿的影子.
... ... ...
隨堂練習(xí)
1、貝貝和他爸爸在陽(yáng)光下的沙灘上漫步，他不想讓爸爸看到他的影子，那么你能畫(huà)出貝貝的大致活動(dòng)的范圍嗎？
只要貝貝的影子與他爸爸的影子完全重疊他爸就看不見(jiàn)他的影子了！
2、一天下午，秦老師先參加了校運(yùn)會(huì)200m比賽，然后又參加400m比賽，攝影師在同一位置拍攝了她參加這兩場(chǎng)比賽的照片（如下圖）。你認(rèn)為秦老師參加400m比賽的照片是哪一張？為什么？
... ... ...
關(guān)鍵詞：投影與視圖教學(xué)課件，投影教學(xué)課件，新人教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)PPT課件，九年級(jí)數(shù)學(xué)幻燈片課件下載，投影與視圖PPT課件下載，投影PPT課件下載，.ppt格式
