《解直角三角形》銳角三角函數(shù)PPT課件5
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.了解仰角、俯角的概念，能應(yīng)用銳角三角函數(shù)的知識(shí)解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題；
2.培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.
（1）三邊之間的關(guān)系 a2＋b2＝c2
（2）兩銳角之間的關(guān)系 ∠A＋∠B＝90°
（3）邊角之間的關(guān)系
sinA=∠A的對(duì)邊/斜邊=a/c sinA=∠B的對(duì)邊/斜邊=b/c
cosA=∠A的臨邊/斜邊=b/c cosA=∠B的臨邊/斜邊=a/c
tanA=∠A的對(duì)邊/臨邊=a/b tanA=∠B的對(duì)邊/臨邊=b/a
... ... ...
【例1】2003年10月15日“神舟”5號(hào)載人航天飛船發(fā)射成功．當(dāng)飛船完成變軌后，就在離地球表面350km的圓形軌道上運(yùn)行．如圖，當(dāng)飛船運(yùn)行到地球表面上P點(diǎn)的正上方時(shí)，從飛船上能直接看到的地球上最遠(yuǎn)的點(diǎn)在什么位置？這樣的最遠(yuǎn)點(diǎn)與P點(diǎn)的距離是多少？（地球半徑約為6 400km，取3.142，結(jié)果保留整數(shù)）
【分析】從飛船上能直接看到的地球上最遠(yuǎn)的點(diǎn)，應(yīng)是視線(xiàn)與地球相切時(shí)的切點(diǎn)．
定義
在進(jìn)行測(cè)量時(shí)，從下向上看，視線(xiàn)與水平線(xiàn)的夾角叫做仰角；從上向下看，視線(xiàn)與水平線(xiàn)的夾角叫做俯角.
【例2】熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30°，看這棟高樓底部的俯角為60°，熱氣球與高樓的水平距離為120m，這棟高樓有多高（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）.
【分析】我們知道，在視線(xiàn)與水平線(xiàn)所成的角中，視線(xiàn)在水平線(xiàn)上方的是仰角，視線(xiàn)在水平線(xiàn)下方的是俯角，因此，在圖中，ɑ =30°,β=60°.
... ... ...
隨堂練習(xí)
1.（青海·中考）如圖，從熱氣球C上測(cè)定建筑物A、B底部的俯角分別為30°和60°，如果這時(shí)氣球的高度CD為150米，且點(diǎn)A、D、B在同一直線(xiàn)上，建筑物A、B間的距離為（ ）
A.150√3米 B.180√3米
C.200√3米 D.220√3米
2.（株洲·中考）如圖，孔明同學(xué)背著一桶水，從山腳出發(fā)，沿與地面成角的山坡向上走，送水到山上因今年春季受旱缺水的王奶奶家（B處），AB=80米，則孔明從A到B上升的高度是_____米．
【解析】依題意得，∠ACB=90°.所以sin∠BAC=sin30°=BC/AB=BC/80=1/2
所以BC=40（米）.
【答案】40
3. 建筑物BC上有一旗桿AB，由距BC40m的D處觀察旗桿頂部A的仰角60°，觀察底部B的仰角為45°，求旗桿的高度（精確到0.1m）
【解析】在等腰三角形BCD中∠ACD=90°，BC=DC=40m，
在Rt△ACD中：tan∠ADC=AC/DC
∴AC=tan∠ADC×DC
=tan54°×40≈55.1m
所以AB=AC－BC=55.1－40=15.1m
答：棋桿的高度為15.1m.
... ... ...
本課小結(jié)
利用解直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的一般過(guò)程是:
1.將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題;
(畫(huà)出平面圖形,轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題)
2.根據(jù)條件的特點(diǎn),適當(dāng)選用銳角三角函數(shù)等去解直角三角形;
3.得到數(shù)學(xué)問(wèn)題的答案;
4.得到實(shí)際問(wèn)題的答案.
關(guān)鍵詞：銳角三角函數(shù)教學(xué)課件，解直角三角形教學(xué)課件，新人教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)PPT課件，九年級(jí)數(shù)學(xué)幻燈片課件下載，銳角三角函數(shù)PPT課件下載，解直角三角形PPT課件下載，.ppt格式
