《中位數(shù)和眾數(shù)》數(shù)據(jù)的分析PPT課件

《中位數(shù)和眾數(shù)》數(shù)據(jù)的分析PPT課件

學習目標

1、會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)

2、掌握中位數(shù)、眾數(shù)的作用

3、會用中位數(shù)、眾數(shù)分析實際問題

什么叫中位數(shù)？

一、中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到小）的順序排列，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

什么叫眾數(shù)？

二、眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

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求中位數(shù)的一般步驟：

1、將這一組數(shù)據(jù)從大到小（或從小到大）排列

2、若該數(shù)據(jù)含有奇數(shù)個數(shù)，位于中間位置的數(shù)是中位數(shù)；

若該數(shù)據(jù)含有偶數(shù)個數(shù)，位于中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。

中位數(shù)的作用：

中位數(shù)也是用來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢的,中位數(shù)是一個位置代表值。如果已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道，小于等于或大于等于這個中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半。

思考2、一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)有幾個？

注意：

（1）一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)不一定出現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)中

（2）一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是唯一的

（3）中位數(shù)是一個位置的代表值，它僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)系，當一組數(shù)據(jù)的個別數(shù)據(jù)相差較大時，可用中位數(shù)來描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢

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想一想

平均數(shù)、中位數(shù)的區(qū)別

計算平均數(shù)時，所有數(shù)據(jù)都參加運算，它能充分利用數(shù)據(jù)所提供的信息，但容易受極端值的影響。它應用最為廣泛。

中位數(shù)的優(yōu)點是計算簡單，只與其在數(shù)據(jù)中的位置有關(guān)。但不能充分利用所有的數(shù)據(jù)信息。

在一次馬拉松長跑比賽中，獲得其中12名選手的成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?36　140　129　180　124　154

145　146　158　176　165　148

①樣本數(shù)據(jù)（12名選手的成績）的中位數(shù)是多少？

②一名選手的成績是142分，他的成績?nèi)绾危?/p>

解：①先將樣本數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列：

124　129　136　140　145　146　

148　154　158　165　175　180

則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是�。�146＋148）＝147

所以樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是147.

②由①中樣本數(shù)據(jù)的結(jié)論，可以估計，在這次馬拉松比賽的總體成績中，約有一半的選手的成績慢于147分，約有一半的選手的成績快于147分，故成績?yōu)?42分鐘的選手比一半以上選手的成績要好。

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精講點撥

1、當一組數(shù)據(jù)中多個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)一樣多時，這幾個數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

2、眾數(shù)的作用

眾數(shù)也常作為一組數(shù)據(jù)的代表，用來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢。當一組數(shù)據(jù)有較多的重復數(shù)據(jù)時，眾數(shù)往往是人們所關(guān)心的一個量。

思考：一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定出現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)中嗎？

注意：

（1）一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定出現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)中

（2）一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不止一個。

（3）眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)而不是數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，如1，1，1，2，2，5中眾數(shù)是1而不是3

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小結(jié)與反思：

如何求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù),眾數(shù)？應注意什么?

1.求中位數(shù)要將一組數(shù)據(jù)按大小順序,顧名思義，中位數(shù)就是位置 處于最中間的一個數(shù)（或最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)），排序  時，從小到大或從大到小都可以．

2.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù),而不是相應的次數(shù)．眾數(shù)有可能不唯一,注意不要遺漏. 

3.中位數(shù)作用：中位數(shù)也是用來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢的，它是一個位置代表值。如果知道一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道，小于或大于這個中位數(shù)的數(shù)據(jù)約各占一半。

4.眾數(shù)的作用：眾數(shù)也常作為一組數(shù)據(jù)的代表，用來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢。當一組數(shù)據(jù)有較多的重復數(shù)據(jù)時，眾數(shù)往往是人們所關(guān)心的一個量。

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