《平行線的性質(zhì)》相交線與平行線PPT課件3
復(fù)習(xí)回顧
平行線的判定方法是什么？
1、同位角相等
2、內(nèi)錯(cuò)角相等
3、同旁內(nèi)角互補(bǔ)
反過來,如果兩條直線平行,同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢?
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結(jié)論
平行線的性質(zhì)1
兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.
簡寫為：兩直線平行，同位角相等.
平行線的性質(zhì)2
兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.
簡寫為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.
平行線的性質(zhì)3
兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).
簡寫為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).
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施展你的才能
如圖在四邊形ABCD中,已知AB∥CD,
∠B = 600.
①求∠C的度數(shù);
②由已知條件能否求得∠A的度數(shù)?
解: ① ∵ AB∥CD(已知),
∴ ∠B + ∠C= 1800(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)).
又∵ ∠B = 600 (已知),
∴∠C = 1200 (等式的性質(zhì)).
②根據(jù)題目的已知條件,無法求出∠A的度數(shù).
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1.定義：判斷一件事情的語句叫做命題。
注意：
（1）、只要對一件事情作出了判斷，不管正確與否，都是命題。
如：相等的角是對頂角。
（2）、如果一個(gè)句子沒有對某一件事情作出任何判斷，那么它就不是命題。
如：畫線段AB=CD。
有些命題如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立；而有些命題題設(shè)成立時(shí)，結(jié)論不一定成立。
如命題：“如果一個(gè)數(shù)能被4整除，那么它也能被2整除”就是一個(gè)正確的命題。
如命題：“如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么它們是鄰補(bǔ)角”就是一個(gè)錯(cuò)誤的命題。
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公理舉例：
1、直線公理：經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線。
2、線段公理：兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短。
3、平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行。
4、平行線判定公理：同位角相等，兩直線平行。
5、平行線性質(zhì)公理：兩直線平行，同位角相等。
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課堂小結(jié)
1、命題：判斷一件事情的語句叫命題。
（1）正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題。
（2）命題的結(jié)構(gòu)：命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分構(gòu)成，常可寫成“如果…，那么…”的形式。
2、公理：人們長期以來在實(shí)踐中總結(jié)出來的，并作為判斷其他命題真假的根據(jù)的命題，叫做公理。
3、定理：經(jīng)過推理論證為正確的命題叫定理。也可作為繼續(xù)推理的依據(jù)。
4、判斷一個(gè)命題是真命題，可以從公理或定理出發(fā)，用邏輯推理的方法證明（公理和定理都是真命題）；
判斷一個(gè)命題是假命題，只要舉出一個(gè)例子，說明該命題不成立就可以了，這種方法稱為舉反例。
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