《垂線(xiàn)》相交線(xiàn)與平行線(xiàn)PPT課件3
觀(guān)察與思考
在相交線(xiàn)的模型中,固定木條a,轉(zhuǎn)動(dòng)木條b,
當(dāng)b的位置變化時(shí),a、b所成的角α也會(huì)發(fā)生變化.
1.垂直定義：當(dāng)兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中一條直線(xiàn)叫另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，它們的交點(diǎn)叫垂足。
從垂直的定義可知，判斷兩條直線(xiàn)互相垂直的關(guān)鍵：只要找到兩條直線(xiàn)相交時(shí)四個(gè)交角中一個(gè)角是直角。
2.垂直的表示：
1）圖形：
2）文字：a、b互相垂直, 垂足為O
3）符號(hào)：a⊥b或b⊥a,若要強(qiáng)調(diào)垂足， 則記為：a⊥b, 垂足為O
... ... ...
3.垂直的書(shū)寫(xiě)形式：
如圖，當(dāng)直線(xiàn)AB與CD相交于O點(diǎn)，∠AOD=90°時(shí)，AB⊥CD，垂足為O。
書(shū)寫(xiě)形式：
①判定：∵∠AOD=90°（已知）
∴AB⊥CD（垂直的定義）
反之，若直線(xiàn)AB與CD垂直，垂足為O，那么，∠AOD=90°。
書(shū)寫(xiě)形式：
②性質(zhì)：∵ AB⊥CD （已知）
∴ ∠AOD=90° （垂直的定義）
(∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°)
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練一練
練習(xí)1.兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中，下列條件中能斷定兩條直線(xiàn)垂直的是（ ）
（A）有一個(gè)角為90° （B）有兩個(gè)角相等
（C） 有三個(gè)角相等 （D）有四個(gè)角相等
（E）有四對(duì)鄰補(bǔ)角 （F）有一對(duì)對(duì)頂角互補(bǔ)
（G）有一對(duì)鄰補(bǔ)角相等 （H）有兩組角相等
想一想 做一做
1.在小學(xué)學(xué)段我們?cè)ㄟ^(guò)折紙的方法，得到兩條垂線(xiàn)，現(xiàn)在你可以用幾種折法得到兩條垂線(xiàn)？
2.如圖(5)：直線(xiàn)a上有一點(diǎn)A，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，你能折出幾條與a垂直的直線(xiàn)？如圖(6)：直線(xiàn)a外有一點(diǎn)B,經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，你能折出幾條與a垂直的直線(xiàn)？
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垂線(xiàn)的性質(zhì)
問(wèn)題:過(guò)已知直線(xiàn) l 和l上(或外)的一點(diǎn)A ,作l的垂線(xiàn),可以作幾條?
能作一條,而且只能作一條.
結(jié)論:
過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直.
注意:
過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知線(xiàn)段(或射線(xiàn))的垂線(xiàn),就是畫(huà)這條線(xiàn)段(或射線(xiàn))所在直線(xiàn)的垂線(xiàn).
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1、垂線(xiàn)的定義
當(dāng)兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中一條直線(xiàn)叫另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，它們的交點(diǎn)叫垂足。
2、垂線(xiàn)的畫(huà)法
一、放；二、靠；三、移；四、畫(huà)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直
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