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《垂線(xiàn)》相交線(xiàn)與平行線(xiàn)PPT課件3

《垂線(xiàn)》相交線(xiàn)與平行線(xiàn)PPT課件3 詳細(xì)介紹:

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《垂線(xiàn)》相交線(xiàn)與平行線(xiàn)PPT課件3

觀(guān)察與思考

在相交線(xiàn)的模型中,固定木條a,轉(zhuǎn)動(dòng)木條b,

當(dāng)b的位置變化時(shí),a、b所成的角α也會(huì)發(fā)生變化.

1.垂直定義:當(dāng)兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中,有一個(gè)角是直角時(shí),這兩條直線(xiàn)互相垂直,其中一條直線(xiàn)叫另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn),它們的交點(diǎn)叫垂足。

從垂直的定義可知,判斷兩條直線(xiàn)互相垂直的關(guān)鍵:只要找到兩條直線(xiàn)相交時(shí)四個(gè)交角中一個(gè)角是直角。

2.垂直的表示:

1)圖形:

2)文字:a、b互相垂直, 垂足為O

3)符號(hào):a⊥b或b⊥a,若要強(qiáng)調(diào)垂足, 則記為:a⊥b, 垂足為O 

... ... ...

3.垂直的書(shū)寫(xiě)形式:

如圖,當(dāng)直線(xiàn)AB與CD相交于O點(diǎn),∠AOD=90°時(shí),AB⊥CD,垂足為O。

書(shū)寫(xiě)形式:

①判定:∵∠AOD=90°(已知)

∴AB⊥CD(垂直的定義)

反之,若直線(xiàn)AB與CD垂直,垂足為O,那么,∠AOD=90°。

書(shū)寫(xiě)形式:

②性質(zhì):∵ AB⊥CD (已知)

∴ ∠AOD=90° (垂直的定義)

(∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°)

... ... ...

練一練

練習(xí)1.兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中,下列條件中能斷定兩條直線(xiàn)垂直的是(        )

(A)有一個(gè)角為90°   (B)有兩個(gè)角相等   

(C) 有三個(gè)角相等    (D)有四個(gè)角相等 

(E)有四對(duì)鄰補(bǔ)角     (F)有一對(duì)對(duì)頂角互補(bǔ)

(G)有一對(duì)鄰補(bǔ)角相等 (H)有兩組角相等

想一想 做一做

1.在小學(xué)學(xué)段我們?cè)ㄟ^(guò)折紙的方法,得到兩條垂線(xiàn),現(xiàn)在你可以用幾種折法得到兩條垂線(xiàn)? 

2.如圖(5):直線(xiàn)a上有一點(diǎn)A,經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,你能折出幾條與a垂直的直線(xiàn)?如圖(6):直線(xiàn)a外有一點(diǎn)B,經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,你能折出幾條與a垂直的直線(xiàn)?

... ... ...

垂線(xiàn)的性質(zhì)

問(wèn)題:過(guò)已知直線(xiàn) l 和l上(或外)的一點(diǎn)A ,作l的垂線(xiàn),可以作幾條?

能作一條,而且只能作一條.

結(jié)論:

過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直.

注意:

過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知線(xiàn)段(或射線(xiàn))的垂線(xiàn),就是畫(huà)這條線(xiàn)段(或射線(xiàn))所在直線(xiàn)的垂線(xiàn).

... ... ...

1、垂線(xiàn)的定義

當(dāng)兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中,有一個(gè)角是直角時(shí),這兩條直線(xiàn)互相垂直,其中一條直線(xiàn)叫另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn),它們的交點(diǎn)叫垂足。

2、垂線(xiàn)的畫(huà)法

一、放;二、靠;三、移;四、畫(huà)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直

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