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《相似三角形判定定理的證明》圖形的相似PPT課件3

《相似三角形判定定理的證明》圖形的相似PPT課件3 詳細介紹:

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由DE//BC,根據(jù)平行線分線段成比例推論,ΔADE和ΔABC的三條邊對應(yīng)成比例,又因為DE//BC,∠ADE=∠B,∠AED=∠C,∠A是公共角.

預(yù)備定理

平行于三角形一邊的直線與三角形的其它兩邊(或兩邊的延長線)相交,所截得的三角形與原三角形相似.

分析:要證兩個三角形相似,目前只有兩個途徑.

一個是三角形相似的定義,(顯然條件不具備);另一個是預(yù)備定理.

判定定理

如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等,那么這兩個三角形相似.可以簡單說成:兩角對應(yīng)相等,兩三角形相似.

... ... ...

引理

如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應(yīng)線段成比例,那么這條直線平行于三角形的第三邊.

判定定理

對于任意兩個三角形,如果一個三角形的兩邊和另一個三角形的兩邊對應(yīng)成比例,并且夾角相等,那么這兩個三角形相似.即兩邊對應(yīng)成比例,且夾角相等,兩三角形相似.

定理

1. 如果兩個直角三角形有一個銳角對應(yīng)相等,那么它們相似.

2.  如果兩個直角三角形的兩條直角邊對應(yīng)成比例,那么它們相似.

... ... ...

小練習(xí)

依據(jù)下列各組條件判定兩三角形是否相似?

1.∠A= 45 ,  AB=12cm ,AC =15cm , ∠A′= 45°, A′B′=16cm , A′C′=20cm ;

2.∠B=∠B′=75°, ∠C=50°, ∠A′=55°;

3.∠B= ∠B′=75°, ∠A=50°, ∠A′=55°;

4. AB=12cm,AC=15cm,A′B′=16cm,A′C′=20cm

5. AB = 4cm , AC=5cm ,BC=6cm, A′B′= 16cm , A′C′= 20cm , B′C′= 24cm ;

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