《矩形的性質(zhì)與判定》特殊平行四邊形PPT課件
在小學(xué)，我們初步認(rèn)識了長方形，觀察圖2-41 中的長方形，它是什么平行四邊形嗎？它有什么特點(diǎn)呢？
我發(fā)現(xiàn)這些長方形的對邊平行且相等，因此，它們是平行四邊形.
這些四邊形的四個(gè)角都是直角.
在一個(gè)平行四邊形中，只要有一個(gè)角是直角，那么其他三個(gè)角都是直角.
在紙上畫一個(gè)矩形ABCD(如圖2-44)，把它剪下來，怎樣折疊能使矩形在折痕兩旁的部分互相重合？滿足這個(gè)要求的折疊方法有幾種？由此猜測：矩形是軸對稱圖形嗎？如果是，它有幾條對稱軸？你的猜測正確嗎？
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由于AD∥BC，因此EF⊥AD. 同理，直線EF是線段AD的垂直平分線.
因此點(diǎn)B和點(diǎn)C關(guān)于直線EF對稱，點(diǎn)A和點(diǎn)D關(guān)于直線EF對稱，從而在關(guān)于直線EF的軸反射下，矩形ABCD的像與它自身重合，因此矩形ABCD是軸對稱圖形，直線EF是矩形ABCD的一條對稱軸.
練習(xí)
1. 如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D，
求證：四邊形ABCD是矩形.
證明：因?yàn)樗倪呅沃校?ang;A=∠B=∠C=∠D ，四邊形的內(nèi)角和為360°，所以∠A=∠B=∠C=∠D= 90°，所以四邊形ABCD是矩形.
(三個(gè)角是直角的四邊形是矩形.)
2. 如圖，在□ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O， ∠AOB = 60°，AB= 2，AC= 4，求□ABCD的面積.
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在四邊形ABCD中，對角線AC與BD互相平分，交點(diǎn)為O，在不添加任何輔助線的前提下，要使四邊形ABCD成為矩形，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是AC=BD 或 ∠ABC，∠CDA，∠BAD，∠BCD之中有任一個(gè)角為直角.
依據(jù)矩形的判定，對角線相等的平行四邊形是矩形或有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形.
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