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《角平分線》證明PPT課件2

《角平分線》證明PPT課件2 詳細(xì)介紹:

《角平分線》證明PPT課件2《角平分線》證明PPT課件2

《角平分線》證明PPT課件2

用尺規(guī)作角的平分線

已知:∠AOB,如圖.

求作:射線OC,使∠AOC=∠BOC.

作法:

1.在OA和OB上分別截取OD,OE,使OD=OE.

2.分別以點(diǎn)D和E為圓心,以大于DE/2長為半徑作弧,兩弧在∠AOB內(nèi)交于點(diǎn)C.

3.作射線OC.

則射線OC就是∠AOB的平分線.

定理 

角平分線上的點(diǎn)到這個角的兩邊距離相等.

如圖,∵OC是∠AOB的平分線,

P是OC上任意一點(diǎn),PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分別是D,E(已知)

∴PD=PE(角平分線上的點(diǎn)到這個角的兩邊距離相等).

... ... ...

小結(jié)拓展

定理 角平分線上的點(diǎn)到這個角的兩邊距離相等. 

逆定理 在一個角的內(nèi)部,且到角的兩邊距離相等的點(diǎn),在這個角的平分線上.

定理:三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn),并且這一點(diǎn)到三邊的距離相等(這個交點(diǎn)叫做三角形的內(nèi)心).

三角形一個內(nèi)角和與它不相鄰的兩個外角的平分線交于一點(diǎn),這個的點(diǎn)叫做三角形的旁心.這樣點(diǎn)有三個.

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