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《花邊有多寬》一元二次方程PPT課件

《花邊有多寬》一元二次方程PPT課件 詳細介紹:

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你知道黃金比為什么是0.618嗎?

如圖4-5,點C把線段AB分成兩條線段AC和BC,如果那么稱線段AB被點C黃金分割(golden section),點C叫做線段AB的黃金分割點,AC與AB的比稱為黃金比.

其實,黃金分割就是三條能構(gòu)成比例線段的特殊線段AB,AC和BC.其中線段AC是線段AB和線段BC的比例中項,也可寫成AC2=AB·BC.

生活中的數(shù)學

如圖,一個長為10m的梯子斜靠在墻上,梯子的頂端距地面的垂直距離為8m.如果梯子的頂端下滑1m,那么梯子的底端滑動多少米?

解:由勾股定理可知,滑動前梯子底端距墻6m.

如果設(shè)梯子底端滑動X m,那么滑動后梯子底端距墻x+6m;

根據(jù)題意,可得方程:7²+(X+6)²=10²

... ... ...

想一想

觀察下面等式:

10²+11²+12²=13²+14²

你還能找到其他的五個連續(xù)整數(shù),使前三個數(shù)的平方和等于后兩個數(shù)的平方和嗎?

如果設(shè)五個連續(xù)整數(shù)中的第一個數(shù)為x,那么后面四個數(shù)依次可表示為:x+1,x+2,x+3,x+4.

想一想:

1.關(guān)于x的方程(k-3)x2 + 2x-1=0,當k≠3時,是一元二次方程.

2.關(guān)于x的方程(k2-1)x2 + 2 (k-1) x + 2k + 2=0,當k≠1時,是一元二次方程.,當k=-1時,是一元一次方程.

... ... ...

本節(jié)課你又學會了哪些新知識呢?

1.學習了什么是一元二次方程,以及它的一般形式ax2+bx+c=0(a,b,c為常數(shù),a≠0)和有關(guān)概念,如二次項、一次項、常數(shù)項、二次項系數(shù)、一次項系數(shù).

2.會用一元二次方程表示實際生活中的數(shù)量關(guān)系

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