《二次函數(shù)與一元二次方程》二次函數(shù)PPT課件2
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與能力
總結(jié)出二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，表述何時(shí)方程有兩個(gè)不等的實(shí)根、兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)和沒(méi)有實(shí)根。
會(huì)利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解。
過(guò)程與方法
經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過(guò)程，體會(huì)方程與函數(shù)之間的聯(lián)系。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
通過(guò)觀察二次函數(shù)圖象與 x 軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，討論一元二次方程的根的情況，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。
教學(xué)重難點(diǎn)
二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系。
利用二次函數(shù)圖像求一元二次方程的實(shí)數(shù)根。
一元二次方程根的情況與二次函數(shù)圖像與x軸位置關(guān)系的聯(lián)系，數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用。
利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解。
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探究
下列二次函數(shù)的圖象與 x 軸有交點(diǎn)嗎? 若有，求出交點(diǎn)坐標(biāo).
（1） y = 2x2＋x－3
（2） y = 4x2 －4x +1
（3） y = x2 – x+ 1
二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象和x軸交點(diǎn)的三種情況與一元二次方程根的關(guān)系
y=ax2+bx+c 的圖象與x軸
有兩個(gè)交點(diǎn)
有一個(gè)交點(diǎn)
沒(méi)有交點(diǎn)
ax2+bx+c = 0 的根
b2 – 4ac > 0
b2 – 4ac = 0
b2 – 4ac < 0
若拋物線 y=ax2+bx+c 與 x 軸有交點(diǎn)，則b2 – 4ac ≥ 0。
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1.不與x軸相交的拋物線是（ ）
A. y = 2x2 – 3 B. y=－2 x2 + 3
C. y= －x2 – 3x D. y=－2(x+1)2 －3
2.若拋物線 y = ax2+bx+c= 0，當(dāng) a>0，c<0時(shí)，圖象與x軸交點(diǎn)情況是（ ）
A. 無(wú)交點(diǎn) B. 只有一個(gè)交點(diǎn)
C. 有兩個(gè)交點(diǎn) D. 不能確定
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