人教高中數(shù)學A版必修二《復數(shù)的乘、除運算》復數(shù)PPT課件，共44頁。
課標闡釋
1.掌握復數(shù)乘、除運算的法則,能夠進行復數(shù)的乘、除運算.(數(shù)學運算)
2.掌握虛數(shù)單位i冪值的周期性,能進行有關的運算.(數(shù)學運算)
3.能在復數(shù)范圍內解有關方程問題.(邏輯推理、數(shù)學運算)
識點一、復數(shù)的乘法及其運算律
1.復數(shù)乘法的運算法則
設z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R)是任意兩個復數(shù),那么它們的積(a+bi)(c+di)=ac+bci+adi+bdi2=(ac-bd)+(ad+bc)i.
知識點二、復數(shù)的除法
知識點三、復數(shù)范圍內一元二次方程的解法
1.在復數(shù)范圍內,任何實系數(shù)一元二次方程都是有根的,當實系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式Δ<0時,其求根公式為
2.若復系數(shù)方程有實數(shù)根,通常將這個根設出,代入方程,利用復數(shù)的運算以及復數(shù)相等的充要條件進行求解.
反思感悟 1.復數(shù)乘法運算的技巧
(1)復數(shù)乘法與實數(shù)多項式乘法類似,在計算兩個復數(shù)的乘積時,先按照多項式的乘法展開,再將i2換成-1,最后合并同類項即可.
(2)三個或三個以上的復數(shù)相乘可按從左到右的順序運算或利用結合律運算,混合運算和實數(shù)的運算順序一致.
(3)在復數(shù)乘法運算時,若符合乘法公式,則可直接運用公式計算.例如(a±b)2=a2±2ab+b2,(a+b)(a-b)=a2-b2等.
(4)對于復數(shù)的高次乘方運算,可以利用公式=zmn(m,n∈Z)進行轉化求解.
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