人教高中數(shù)學(xué)A版必修二《復(fù)數(shù)的乘、除運算》復(fù)數(shù)PPT課件，共44頁。
課標(biāo)闡釋
1.掌握復(fù)數(shù)乘、除運算的法則,能夠進行復(fù)數(shù)的乘、除運算.(數(shù)學(xué)運算)
2.掌握虛數(shù)單位i冪值的周期性,能進行有關(guān)的運算.(數(shù)學(xué)運算)
3.能在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解有關(guān)方程問題.(邏輯推理、數(shù)學(xué)運算)
識點一、復(fù)數(shù)的乘法及其運算律
1.復(fù)數(shù)乘法的運算法則
設(shè)z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R)是任意兩個復(fù)數(shù),那么它們的積(a+bi)(c+di)=ac+bci+adi+bdi2=(ac-bd)+(ad+bc)i.
知識點二、復(fù)數(shù)的除法
知識點三、復(fù)數(shù)范圍內(nèi)一元二次方程的解法
1.在復(fù)數(shù)范圍內(nèi),任何實系數(shù)一元二次方程都是有根的,當(dāng)實系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式Δ<0時,其求根公式為
2.若復(fù)系數(shù)方程有實數(shù)根,通常將這個根設(shè)出,代入方程,利用復(fù)數(shù)的運算以及復(fù)數(shù)相等的充要條件進行求解.
反思感悟 1.復(fù)數(shù)乘法運算的技巧
(1)復(fù)數(shù)乘法與實數(shù)多項式乘法類似,在計算兩個復(fù)數(shù)的乘積時,先按照多項式的乘法展開,再將i2換成-1,最后合并同類項即可.
(2)三個或三個以上的復(fù)數(shù)相乘可按從左到右的順序運算或利用結(jié)合律運算,混合運算和實數(shù)的運算順序一致.
(3)在復(fù)數(shù)乘法運算時,若符合乘法公式,則可直接運用公式計算.例如(a±b)2=a2±2ab+b2,(a+b)(a-b)=a2-b2等.
(4)對于復(fù)數(shù)的高次乘方運算,可以利用公式=zmn(m,n∈Z)進行轉(zhuǎn)化求解.
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