北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊《探索勾股定理》勾股定理PPT精品課件(第2課時)，共25頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.進(jìn)一步了解勾股定理，探索勾股定理的證明過程.
2.學(xué)會利用幾何圖形的截、割、補證明勾股定理.
3.能夠利用勾股定理解決簡單的實際問題.
4.在數(shù)學(xué)活動中發(fā)展學(xué)生的探究意識和合作交流的習(xí)性，體會勾股定理的應(yīng)用價值.
探究新知
在下圖中，分別以直角三角形的三條邊為邊長向外作正方形，你能利用這個圖說明勾股定理的正確性嗎？
“趙爽弦圖”表現(xiàn)了我國古人對數(shù)學(xué)的鉆研精神和聰明才智，它是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲.這個圖案被選為2002年在北京召開的國際數(shù)學(xué)大會的會徽.
觀察右圖，判斷圖中三角形的三邊長是否滿足a2+b2=c2.
結(jié)論1：
若鈍角三角形中較長邊長為c，較短邊長為a、b，則a2+b2<c2.
結(jié)論2：
若銳角三角形中較長邊長為c，較短邊長為a、b，則a2+b2>c2.
用拼圖驗證勾股定理的方法：
通過拼圖找出面積之間的相等關(guān)系．
由面積之間的相等關(guān)系結(jié)合圖形進(jìn)行代數(shù)變形,即可推導(dǎo)出勾股定理．
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