北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《探索勾股定理》勾股定理PPT免費(fèi)課件(第2課時(shí))，共20頁。
情境引入
1.上節(jié)課我們已經(jīng)通過探索得到了勾股定理，請(qǐng)問勾股定理的內(nèi)容是什么？
2.如何驗(yàn)證勾股定理呢？
據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，驗(yàn)證的方法有400多種，你有自己的方法嗎？
新知探究
小組活動(dòng)：請(qǐng)你觀察這四個(gè)全等的直角三角形，要如何拼出以斜邊為邊長的正方形．
1. 如圖1，你能表示大正方形的面積嗎？能用兩種方法表示嗎？
方法小結(jié)：利用拼圖的方法，將形的問題與數(shù)的問題結(jié)合起來，再進(jìn)行整式運(yùn)算，從理論上驗(yàn)證了勾股定理．
拓展延伸
1.議一議：觀察圖3，用數(shù)格子的方法判斷圖中三角形的三邊長是否滿足a2+b2=c2.
2.一個(gè)直角三角形的斜邊為20 cm，且兩直角邊長度比為3:4，求兩直角邊的長.
兩直角邊的長分別為12 cm ，16 cm.
生活中勾股定理的應(yīng)用
例 如圖5，飛機(jī)在空中水平飛行，某時(shí)刻剛好飛到一個(gè)男孩子頭頂上方4 000 m處，過了20 s，飛機(jī)距離這個(gè)男孩子頭頂5 000 m，則飛機(jī)每小時(shí)飛行多少千米？
解：設(shè)點(diǎn)A為男孩頭頂，點(diǎn)C為正上方時(shí)飛機(jī)的位置，點(diǎn)B為20 s后飛機(jī)的位置，如圖5，則AB2=BC2+AC2，即BC2=AB2-AC2=9 000 000，所以BC=3 000 米，所以飛機(jī)的速度為
3 000÷20=150（m/s） =540（km/h），
答：飛機(jī)每小時(shí)飛行540千米.
鞏固練習(xí)
1. 如圖6是某沿江地區(qū)交通平面圖，為了加快經(jīng)濟(jì)發(fā)展，該地區(qū)擬修建一條連接M，O，Q三城市的沿江高速公路，已知沿江高速公路的建設(shè)成本是5 000萬元/ km，該沿江高速的造價(jià)預(yù)計(jì)是多少？
答案：MO=50 km，OQ=130 km，總造價(jià)預(yù)計(jì)為5 000×(50+130)=900 000（萬元）.
2.如圖7，一個(gè)25 m長的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AO上，這時(shí)的AO距離為24 m，如果梯子的頂端A沿墻下滑4 m，那么梯子底端B也外移4 m嗎？
答案：不是.
因?yàn)?BO=7 m，DO=15 m，所以 BD=DO-BO=15-7=8（m）.故梯子底端B外移了8 m.
3.如圖8，受臺(tái)風(fēng)麥莎影響，一棵高18 m的大樹斷裂，樹的頂部落在離樹根底部6 m處，這棵樹折斷后有多高？
解：設(shè)這棵樹折斷后高為 x m，其中x>0，則折斷部分的長為（18-x） m ，根據(jù)勾股定理有 62+x2=(18-x)2，解得 x=8.
所以這棵樹折斷后有8 m高.
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