北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊《探索勾股定理》勾股定理PPT課件下載,共10頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
掌握勾股定理反映的特殊數(shù)量關(guān)系;會(huì)用拼圖法、面積法證明勾股定理;
通過“觀察—猜想—歸納—驗(yàn)證”過程理解勾股定理;體會(huì)數(shù)學(xué)推理的邏輯思維;
了解數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程,學(xué)會(huì)合作交流,體驗(yàn)探究樂趣,增強(qiáng)探索意識(shí);
思考:
從電線桿離地面8米處向地面拉一條鋼索固定,如果這條鋼索在地面的固定點(diǎn)距離電線桿6米,需要多長的鋼索?
1. 在紙上寫意畫若干個(gè)直角三角形分別測量三邊的長度,推測三邊之間有什么特殊數(shù)量關(guān)系?
2. 思考:任意一個(gè)的直角三角形都滿足你所猜測的規(guī)律嗎?用網(wǎng)格紙中畫的直角三角形嘗試證明一下吧?
勾股定理
語言表述:
直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.
如果用a,b和c分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊,那么a^2+b^2=c^2.
幾何表示:
在Rt∆ABC中,∠C=90°,則AC^2+BC^2=AB^2, 或 a^2 +b^2=c^2.
2002年國際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)
1. 從這個(gè)會(huì)標(biāo)中你能證明你的猜想嗎?如何證明?你的思路是什么?
2. 給四個(gè)完全一樣的直角三角線,你能否把它們拼成正方形?能同樣推導(dǎo)出勾股定理嗎?
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