冀教版九年級數(shù)學(xué)上冊《方差》PPT課件下載(第1課時)，共29頁。
課時導(dǎo)入
平均數(shù)刻畫數(shù)據(jù)的“平均水平”，但評價選手的射擊水平、機器加工零件的精度、手表的日走時誤差等，只用平均數(shù)是不夠的，還需要用一個新的數(shù)，即方差，來刻畫一組數(shù)據(jù)的波動情況.
感悟新知
知識點 方差的計算
甲、乙兩名業(yè)余射擊選手參加了一次射擊比賽，每人各射10發(fā)子彈，成績?nèi)鐖D①所示.
(1)觀察上圖，甲、乙射擊成績的平均數(shù)、中位數(shù)各是多少？
(2)甲、乙射擊成績的平均數(shù)是否相同？若相同，他們的射擊水平就一樣嗎？
(3)哪一組數(shù)據(jù)相對于其平均數(shù)波動較大？波動大小反映了什么？
比較甲和乙的射擊水平，自然想到比較射擊成績的平均數(shù)或中位數(shù).但是，甲和乙射擊成績的平均數(shù)和中位數(shù)都是7環(huán).兩人相比，乙的成績大多集中在7環(huán)附近，而甲的成績相對于平均數(shù)波動較大.
我們在分析數(shù)據(jù)的特征時，僅考慮數(shù)據(jù)的平均數(shù)是不夠的，還需要關(guān)注數(shù)據(jù)的波動情況.
當(dāng)數(shù)據(jù)分布比較分散時，方差較大；
當(dāng)數(shù)據(jù)分布比較集中時，方差較小.
因此，方差的大小反映了數(shù)據(jù)波動(或離散程度)的大小.
知識點 方差的應(yīng)用
張老師乘公交車上班，從家到學(xué)校有A，B兩條路線可選擇，他做了一番試驗.第一周(5個工作日)選擇A路線，第二周(5個工作日)選擇B路線，每天兩趟，記錄所用時間如下表：
根據(jù)上表數(shù)據(jù)繪制的折線統(tǒng)計圖如圖所示.
(1)從圖形看，哪條路線平均用時少，哪條路線用時的波動大？
(2)用計算器分別計算選擇A，B兩條路線所用時間的平均數(shù)和方差.
(3)如果某天上班可用時間只有40min，應(yīng)選擇走哪條路線？
(4)如果某天上班可用時間為50min，又應(yīng)選擇走哪條路線？
從直觀上看，A路線平均用時少，但用時的波動較大，說明A路線通行不順暢.B路線的平均用時較多，但用時比較穩(wěn)定，可能B路線較長，但通行較順暢.
方差與平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的區(qū)別：
(1)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)主要是反映數(shù)據(jù)的集中趨勢；
(2)方差反映的是原數(shù)據(jù)與平均數(shù)的偏離程度，即數(shù)據(jù)的波動程度．
總 結(jié)
在比較兩組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性時，一般先看平均數(shù)，在平均數(shù)相同或相近的情況下，再分析穩(wěn)定性問題，而方差是反映數(shù)據(jù)的波動大小的量，因此可通過比較方差的大小來解決問題．
課堂小結(jié)
1.計算一組數(shù)據(jù)方差的一般方法：
(1)計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；
(2)計算各數(shù)據(jù)相對于平均數(shù)的差的平方；
(3)求(2)中各數(shù)的平均數(shù)，即為所求的方差．
2.方差的意義：方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動程度(或離散程度)，一組數(shù)據(jù)的方差越大，說明各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的偏差越大，即各數(shù)據(jù)的波動程度越大；反之，越小．
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