北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《認(rèn)識(shí)一元二次方程》一元二次方程PPT課件下載，共18頁。
情景導(dǎo)入
一個(gè)面積為120 m2的矩形苗圃，它的長比寬多2 m，苗圃的長和寬各是多少？
解：設(shè)苗圃的寬為x m，則長為(x＋2)m.
根據(jù)題意，得x(x＋2)＝120.
實(shí)踐探究
探究1：幼兒園某教室矩形地面的長為8m,寬為5m,現(xiàn)準(zhǔn)備在地面正中間鋪設(shè)一塊面積為18m2 的地毯 ,四周未鋪地毯的條形區(qū)域的寬度都相同,你能求出這個(gè)寬度嗎？
解：如果設(shè)所求的寬為 x m ,那么地毯中央長方形圖案的長為
________m,寬為________m,根據(jù)題意,可得方程：
( 8 - 2x)（ 5 - 2x）= 18.
化簡：2x2 - 13x + 11 = 0 ①
探究2：觀察下面等式：102 + 112 + 122 = 132 + 142
你還能找到其他的五個(gè)連續(xù)整數(shù)，使前三個(gè)數(shù)的平方和等于后兩個(gè)數(shù)的平方和嗎？
解：如果設(shè)五個(gè)連續(xù)整數(shù)中的第一個(gè)數(shù)為x，那么后面四個(gè)數(shù)依次可表示為：______, ______, ______, ______.
根據(jù)題意，可得方程：x2 + (x + 1)2 + (x + 2)2 = (x + 3)2 + (x + 4)2.
化簡得，x2 - 8x - 20＝0. ②
探究3：如圖，一個(gè)長為10m的梯子斜靠在墻上,梯子的頂端距地面的垂直距離為8m.如果梯子的頂端下滑1m,那么梯子的底端滑動(dòng)多少米？
解：由勾股定理可知,滑動(dòng)前梯子底端距墻________m.如果設(shè)梯子底端滑動(dòng) x m ,那么滑動(dòng)后梯子底端距墻________m ,
根據(jù)題意，可得方程：
72 + (x + 6)2 = 102.
化簡得，x2 + 12 x - 15 = 0. ③
歸納總結(jié)
一元二次方程的概念
方程的等號(hào)兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的方程叫做一元二次方程．
一元二次方程的一般形式
ax2＋bx＋c＝0(a、b、c為常數(shù)，a≠0)
ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)的系數(shù)，bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)，c是常數(shù)項(xiàng)．
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