北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊《因式分解》PPT課件下載，共20頁。
復(fù)習(xí)舊知
1.整式乘法有幾種形式?
(1)單項式乘以單項式
(2)單項式乘以多項式
a(m+n)=am+an .
(3)多項式乘以多項式
(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.
2.乘法公式有哪些?
(1)平方差公式
(a+b)(a-b)=a²-b².
(2)完全平方公式
(a±b)2=a²±2ab+b².
講授新課
數(shù)學(xué)中的游戲
游戲規(guī)則：
1.大家說出一個大于1的正整數(shù).
2.寫出它的立方減它本身的式子.
3.不通過計算，說出這個式子能被哪些正整數(shù)整除.
993-99能被100整除嗎? 你是怎樣想的?
計算下列各式:
(1)3x(x-1)=3x2-3x ;
(2)m(a+b+c)=ma+mb+mc;
(3) (m+4)(m-4)=m2-16 ;
(4) (y-3)2=y2-6y+9 .
(5)a(a+1)(a-1)=a3-a.
由a(a+1)(a-1)得到a3-a的變形是什么運算?
由a3-a得到a(a+1)(a-1)的變形與它有什么不同?
答: 由a(a+1)(a-1)得到a3-a的變形是整式乘法，由a3-a得到a(a+1)(a-1)的變形是把一個多項式化成幾個整式的積的形式.
因式分解的定義:
把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做因式分解.因式分解也可稱為分解因式.
歸納
（1）因式分解與整式的乘法是一種互逆關(guān)系；
（2）因式分解的對象必須是多項式，結(jié)果要以積的形式表示；
（3）分解后的每個因式必須是整式，次數(shù)都低于原來的多項式的次數(shù)；
（4）必須分解到每個因式不能再分解為止.
課堂小結(jié)
對多項式分解因式與整式乘法是方向相反的兩種恒等變形.
整式的乘法運算是把幾個整式的積變?yōu)槎囗検降男问�，特征是向著積化和差的形式發(fā)展；
多項式的分解因式是把一個多項式化為幾個整式乘積的形式，特征是向著和差化積的形式發(fā)展.
分解因式要注意以下幾點:
1.分解的對象必須是多項式.
2.分解的結(jié)果一定是幾個整式的乘積的形式.
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