北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《因式分解》PPT精品課件，共30頁。
素養(yǎng)目標(biāo)
1. 理解掌握因式分解的意義，會(huì)判斷一個(gè)變形是否為因式分解.
2. 理解因式分解與整式乘法之間的聯(lián)系與區(qū)別.
探究新知
因式分解的定義
1.99^3−99能被100整除嗎？
在這里，解決問題的關(guān)鍵是把一個(gè)數(shù)式化成了幾個(gè)數(shù)的積的形式.
2.將99換成其他任意一個(gè)大于1的整數(shù),上述結(jié)論仍然成立嗎?
用a表示任意一個(gè)大于1的整數(shù)，則：
上面的式子化成了幾個(gè)整式乘積的形式.
3.觀察下面拼圖過程，寫出相應(yīng)的關(guān)系式.
4.大家觀察，這幾個(gè)式子的變形有什么特點(diǎn)？
把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做因式分解.也可稱為分解因式.
①分解的對(duì)象必須是多項(xiàng)式；
②分解的結(jié)果一定是幾個(gè)整式的乘積的形式，且每個(gè)因式的次數(shù)不能高于原來多項(xiàng)式的次數(shù)；
③必須分解到每個(gè)多項(xiàng)式都不能再分解為止.
因式分解與整式乘法的關(guān)系
觀察同一行中，左右兩邊的等式有什么區(qū)別和聯(lián)系？
聯(lián)系：左右兩式是同一多項(xiàng)式的不同表現(xiàn)形式.
區(qū)別：左邊一欄是整式乘法，右邊一欄是因式分解，他們的運(yùn)算是相反的.
想一想：整式乘法與因式分解有什么關(guān)系？
課堂小結(jié)
把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式，叫做因式分解，也可稱為分解因式.
與整式乘法運(yùn)算的關(guān)系
因式分解與整式乘法是互逆的恒等變形.
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