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《不等關系》一元一次不等式和一元一次不等式組PPT免費課件

《不等關系》一元一次不等式和一元一次不等式組PPT免費課件 詳細介紹:

《不等關系》一元一次不等式和一元一次不等式組PPT免費課件《不等關系》一元一次不等式和一元一次不等式組PPT免費課件

北師大版八年級數(shù)學下冊《不等關系》一元一次不等式和一元一次不等式組PPT免費課件,共13頁。

學習目標

1.了解不等式的意義,能根據條件列出不等式,能用實際生活解釋簡單不等式的意義.

2.經歷由具體實例建立不等式模型的過程,進一步發(fā)展符號感與問題數(shù)學化的能力.

3.通過用不等式解決實際問題,感受數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系,激發(fā)學習數(shù)學的信心和興趣.

通過探尋實際問題中的不等式關系認識不等式.

根據實際問題建立合理的不等關系.

創(chuàng)設情境,導入新課

問題1:識圖理解.

同學們知道上圖中的數(shù)字分別代表什么含義嗎?

問題2:猜體重.

實踐探究,交流新知

活動1    如圖,用兩根長度均為lcm的繩子分別圍成一個正方形和一個圓.

(1)如果要使正方形的面積不大于25cm^2,那么繩長𝑙應滿足怎樣的關系式?

(2)如果要使圓的面積不小于100cm^2,那么繩長l應滿足怎樣的關系式?

(3)當l=8時,正方形和圓的面積哪個大?l=12呢?改變l的取值再試一試,由此你能得到什么猜想?

活動2   鐵路部門對旅客隨身攜帶的行李有如下規(guī)定:每件行李的長、寬、高之和不得超過160cm. 設行李的長、寬、高分別為acm,bcm,ccm,請你列出行李的長、寬、高滿足的關系式.

活動3   通過測量一棵樹的樹圍(樹干的周長)可以估算出它的樹齡.通常規(guī)定以樹干離地面1.5m的地方為測量部位.某樹栽種時的樹圍為6m,在一定生長期內每年增加約3m,設經過𝑥年后這棵樹的樹圍超過30m,請你列出𝑥滿足的關系式.

一般地,用符號“<”(或“≤”),“>”(或“≥”)連接的式子叫做不等式.注意:用“≠”表示不等關系的式子也是不等式.

開放訓練,體現(xiàn)應用

例1 用適當?shù)姆柋硎鞠铝嘘P系:

(1)a是非負數(shù);

(2)直角三角形斜邊c比它的兩直角邊a,b都長;

(3)x與17的和比它的5倍。

(4)兩個數(shù)的平方和不小于這兩個數(shù)積的2倍.

解:(1)a≥0

(2)c>a,c>b

(3)x+17<5x

(4)設這兩個數(shù)分別為x,y,則x2+y2≥2xy.

例2 請設計不同的實際背景來表示下列不等式:

(1)x+y≤5;  (2)2x+1≥3.

課堂小結,整體感知

1.課堂小結:

本節(jié)課學到了什么知識?

(1)一般地,用符號“<”(或“≤”),“>”(或“≥”)連接的式子叫做不等式;

(2)列不等式的關鍵 :抓住關鍵詞弄清不等關系,表示數(shù)量之間的不等關系;

(3)列不等式的步驟:①分析題意,找出題意中的各種量;

②尋找各種量之間的不等關系;

③用代數(shù)式表示各種量;

④用適當?shù)牟坏确柋硎静坏汝P系的量連接起來.

2.布置作業(yè):

(1)教材第38頁隨堂練習.

(2)教材第38~39頁習題2.1第1,2,3,4題.

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