北師大版八年級數學上冊《二次根式》實數PPT課件下載(第1課時)，共38頁。
學習目標
1.了解二次根式的定義及最簡二次根式；（重點）
2.運用二次根式有意義的條件解決相關問題.（難點）
復習引入
問題1 什么叫作平方根?
一般地，如果一個數的平方等于a，那么這個數叫作a的平方根.
問題2 什么叫作算術平方根?
如果 x2 = a（x≥0），那么 x 稱為 a 的算術平方根.用√a(a≥0)表示.
問題3 什么數有算術平方根?
我們知道,負數沒有平方根.因此，在實數范圍內開平方時，被開方數只能是正數或0.
講授新課
知識點1 二次根式的概念及有意義的條件
問題1 這些式子分別表示什么意義？
分別表示2，S，3，h/5的算術平方根．
問題2 這些式子有什么共同特征？
①根指數都為2;
②被開方數為非負數.
歸納總結
一般地，我們把形如√a(a≥0)的式子叫作二次根式. “√ ”稱為二次根號.
注意：a可以是數，也可以是式.
知識點2 二次根式的雙重非負性
二次根式的實質是表示一個非負數（或式）的算術平方根.對于任意一個二次根式√a，我們知道：
（1）a為被開方數，為保證其有意義，可知a≥0；
（2）√a表示一個數或式的算術平方根，可知√a≥0.
知識點3 二次根式的性質及化簡
積的算術平方根等于算術平方根的積
商的算術平方根等于算術平方根的商
最簡二次根式：
一般地，被開方數不含分母，也不含能開得盡方的因數或因式，這樣的二次根式，叫作最簡二次根式.
最簡二次根式的條件：
①是二次根式；
②被開方數中不含分母；
③被開方數中不含能開得盡方的因數或因式．
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