北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《應(yīng)用一元一次方程—“希望工程”義演》一元一次方程PPT免費(fèi)課件(第1課時(shí)),共24頁(yè)。
感悟新知
知識(shí)點(diǎn) 積分問(wèn)題
例1 在一次有12支隊(duì)參加的足球循環(huán)賽(每?jī)申?duì)之間賽且只賽一場(chǎng))中,規(guī)定勝一場(chǎng)記3分,平一場(chǎng)記1分,負(fù)一場(chǎng)記0分.某隊(duì)在這次循環(huán)賽中勝的場(chǎng)數(shù)比負(fù)的場(chǎng)數(shù)多2場(chǎng),結(jié)果共積18分,則該隊(duì)平了幾場(chǎng)?
導(dǎo)引:由題可知,共12支隊(duì)參賽,則每支隊(duì)均賽11場(chǎng).設(shè)該隊(duì)勝了x場(chǎng),則負(fù)了(x-2)場(chǎng),平了11-x-(x-2)=-2x+13(場(chǎng)).
解:設(shè)該隊(duì)勝了x場(chǎng),則負(fù)了(x-2)場(chǎng),平了11-x-(x-2)=-2x+13(場(chǎng)).
由題意可得:
3x+1×(-2x+13)=18,解得x=5,
-2x+13=3(場(chǎng)).
答:該隊(duì)平了3場(chǎng).
例2 足球比賽的得分規(guī)則:勝一場(chǎng)得3分,平一場(chǎng)得1分,負(fù)一場(chǎng)得0分.一支足球隊(duì)在某個(gè)賽季共需 比賽14場(chǎng).現(xiàn)已比賽8場(chǎng),負(fù)了一場(chǎng),共得17分.
(1)前8場(chǎng)比賽中,這支球隊(duì)勝了幾場(chǎng)?
(2)這支球隊(duì)打滿14場(chǎng),最高能得多少分?
(3)通過(guò)對(duì)比賽情況的分析,這支球隊(duì)打滿14場(chǎng)比賽,得分不低于29分,就可達(dá)到目標(biāo).請(qǐng)你分析一下,在后面的6場(chǎng)比賽中,這支球隊(duì)至少要?jiǎng)賻讏?chǎng),才能達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)?
解:(1)設(shè)這支球隊(duì)勝了x場(chǎng),則平了(8-1-x)場(chǎng).
由題意,得3x+(8-1-x)×1=17,解得x=5.
答:前8場(chǎng)比賽中,這支球隊(duì)勝了5場(chǎng).
(2)要使得分最高,必須在后面的幾場(chǎng)比賽中全勝,因此,打滿14場(chǎng)比賽最高能得17+(14-8)×3=35(分).
(3)設(shè)后面的6場(chǎng)比賽中,這支球隊(duì)勝y場(chǎng),則平(6-y)場(chǎng).
由題意,得3y+(6-y)×1=29-17,解得y=3.
答:后面的6場(chǎng)比賽中,這支球隊(duì)至少要?jiǎng)?場(chǎng),才能達(dá)到預(yù)期的目標(biāo).
知識(shí)點(diǎn) 計(jì)費(fèi)問(wèn)題
例3 某市上網(wǎng)有兩種收費(fèi)方案,用戶可任選其一:A為計(jì)時(shí)制——1元/h;B為包月制——80元/月,此外每種上網(wǎng)方式都附加通訊費(fèi)0.1元/h.
(1)某用戶每月上網(wǎng)40 h,選哪種方式比較合算?
(2)某用戶每月有100元錢(qián)用于上網(wǎng),選哪種方式比較合算?
(3)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案,使用戶能合理地選擇上網(wǎng)方式.
導(dǎo)引:(1)提供了上網(wǎng)時(shí)間40 h,根據(jù)“單價(jià)×總時(shí)=總價(jià)”,求出A,B收費(fèi)方案下的費(fèi)用,進(jìn)行比較.
(2)提供了上網(wǎng)的總費(fèi)用,已知上網(wǎng)的單價(jià),求出總時(shí)長(zhǎng)進(jìn)行比較.
(3)根據(jù)用戶的上網(wǎng)時(shí)長(zhǎng),比較哪種方案收費(fèi)較少,幫其設(shè)計(jì)合理的方案.
課堂小結(jié)
積分問(wèn)題
這類(lèi)問(wèn)題中的基本關(guān)系有:
(1)比賽總場(chǎng)數(shù)=勝場(chǎng)數(shù)+負(fù)場(chǎng)數(shù)+平場(chǎng)數(shù);
(2)比賽總積分=勝場(chǎng)積分+負(fù)場(chǎng)積分+平場(chǎng)積分.
分段收費(fèi)是隨市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)改革應(yīng)運(yùn)而生的一種科學(xué)、規(guī)范、合理的收費(fèi)方式.現(xiàn)在許多部門(mén)的相關(guān)行業(yè)都制定了相應(yīng)的分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn).
相等關(guān)系:第一段費(fèi)用+第二段費(fèi)用+…=總費(fèi)用.
常見(jiàn)的分段收費(fèi):水費(fèi),電費(fèi),煤氣費(fèi),個(gè)人所得稅,打折銷(xiāo)售等.
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