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《應(yīng)用一元一次方程—水箱變高了》一元一次方程PPT優(yōu)質(zhì)課件(第2課時(shí))

《應(yīng)用一元一次方程—水箱變高了》一元一次方程PPT優(yōu)質(zhì)課件(第2課時(shí)) 詳細(xì)介紹:

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北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《應(yīng)用一元一次方程—水箱變高了》一元一次方程PPT優(yōu)質(zhì)課件(第2課時(shí)),共29頁。

感悟新知

知識(shí)點(diǎn)  長度關(guān)系

預(yù)習(xí)準(zhǔn)備

1、長方形的周長=_____________;面積=________ . 

2、長方體的體積= ___________;正方體的體積= ________ . 

3、圓的周長= _________ ;面積 =  _________. 

4、圓柱的體積= ____________. 

1.等長變形是指圖形或物體的形狀發(fā)生變化,但變化前后的物體的周長不變.

2.一般用固定長度的線段圍成不同形狀的圖形,關(guān)鍵是根據(jù)周長這一固定值列方程求解.

知識(shí)點(diǎn)  等積變形

“等積變形”是以形狀改變而體積不變?yōu)榍疤幔S玫年P(guān)系有:

(1)形狀變了,體積沒變;

(2)原材料體積=成品體積.

某居民樓頂有一個(gè)底面直徑和高均為4 m的圓柱形儲(chǔ)水箱.現(xiàn)該樓進(jìn)行維修改造,為減少樓頂原有儲(chǔ)水箱的占地面積,需要將它的底面直徑由4 m減少為3.2 m.那么在容積不變的前提下, 水箱的高度將由原先的4 m變?yōu)槎嗌倜祝?/p>

等積變形指圖形或物體的形狀發(fā)生變化,但變化前后的體積或面積不變.等積變形問題中的等量關(guān)系是:變化前圖形或物體的體積(面積)=變化后圖形或物體的體積(面積).

例2    用一根長為10 m的鐵絲圍成一個(gè)長方形.

(1)使得該長方形的長比寬多1.4 m,此時(shí)長方形的長、寬各為多少米?

(2)使得該長方形的長比寬多0.8 m,此時(shí)長方形的長、寬各為多少米? 它所圍成的長方形與(1)中所圍長方形相比,面積有什么變化?

(3)使得該長方形的長與寬相等,即圍成一個(gè)正方形,此時(shí)正方形的邊長是多少米?它所圍成的面積與(2)中相比又有什么變化?

課堂小結(jié)

1.“等積變形”是以形狀改變而體積不變?yōu)榍疤,常用的關(guān)系有:

(1)形狀變了,體積沒變;

(2)原材料的體積=成品的體積.

2.解決等積變形的問題時(shí),通常利用體積相等建立方程.

... ... ...

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