人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《立體圖形與平面圖形》幾何圖形初步PPT下載(第2課時(shí))，共31頁(yè)。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.了解立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系.
2.能畫(huà)出簡(jiǎn)單立體圖形從不同方向看得到的平面圖形. (重點(diǎn)、難點(diǎn))
一 情境引入
題西林壁
---蘇軾
橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同.
不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中.
思考：他們?yōu)槭裁磿?huì)出現(xiàn)爭(zhēng)執(zhí)？
講授新課
二 從不同方向看幾何體
合作探究
問(wèn)題 如圖，把茶壺放在桌面上，那么下面五幅圖片分別是從哪個(gè)方向看得到的？
從正面看 從左面看 從后面看 從上面看
對(duì)于一些立體圖形的問(wèn)題，常把它們轉(zhuǎn)化為平面圖形來(lái)研究和處理.從不同方向看立體圖形,往往會(huì)得到不同形狀的平面圖形.在建筑、工程等設(shè)計(jì)中,也常常用從不同方向看到的平面圖形來(lái)表示立體圖形.
這是一個(gè)工件的立體圖,設(shè)計(jì)師們常常畫(huà)出從不同方向看它得到的平面圖形來(lái)表示它.
例1 如圖是由若干小正方體搭成的幾何體，我們分別從正面看、從左面看和從上面看得到的平面圖形分別是怎樣的呢？請(qǐng)同學(xué)們嘗試畫(huà)一畫(huà)．
練一練
1.說(shuō)出下面三個(gè)平面圖形分別是物體從哪里看到的？
從正面看 從上面看 從左面看
例2 分別畫(huà)出圓柱體、圓錐及球體的從正面、左面、上面看到的圖形.
從正面看 從左面看 從上面看
例3 分別從正面、左面、上面觀察三棱柱和四棱錐,看一看各能得到什么平面圖形?
提示：可見(jiàn)棱應(yīng)畫(huà)為實(shí)線(xiàn)形線(xiàn)段；不可見(jiàn)棱應(yīng)畫(huà)為虛線(xiàn)形線(xiàn)段.
練習(xí)：如圖，右面三幅圖分別是從哪個(gè)方向看這個(gè)棱柱得到的？
上面 正面 •左面
探究（教材）：右圖是一個(gè)由 9 個(gè)正方體組成的立體圖形，分別從正面、左面、上面
觀察這個(gè)圖形，各能得到什么平面圖形？
正面 左面 上面
練一練：
從正面、左面、上面
看這個(gè)由正方體組合成的立體圖形各能得到什么平面圖形？
從正面看 從左面看 從上面看
我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽用“牟合方蓋”找到了球體體積的計(jì)算方法．“牟合方蓋”是由兩個(gè)圓柱分別從縱橫兩個(gè)方向嵌入一個(gè)正方體時(shí)兩圓柱公共部分形成的幾何體．如圖所示的幾何體是可以形成“牟合方蓋”的一種模型，它的俯視圖是（ A ）
練一練：分別從正面、左面、上面觀察下面的立體圖形，各能得到什么平面圖形？
三 利用幾何體的特征猜想從不同方向看到的平面圖形表示的幾何體
例4 從三個(gè)不同方向看一個(gè)幾何體，得到的平面圖形如圖所示，則這個(gè)幾何體是（ A）
A．圓柱
B．圓錐
C．棱錐
D．球
分別從正面、左面、上面看一個(gè)由若干個(gè)正方體組成的立體圖形,得到的平面圖形如下圖所示，你能搭出這個(gè)立體圖形嗎？動(dòng)手試試看！
練習(xí) 由一些大小相同，棱長(zhǎng)為1的小正方體搭成的幾何體放在地面上，從上面看得到的平面圖形如圖所示，數(shù)字表示該位置的正方體個(gè)數(shù)．
（1）網(wǎng)格是由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成，請(qǐng)分別畫(huà)出從正面看和從左面看得到的平面圖形；
下圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體的從正面、左面、上面看得到的三個(gè)平面圖形，這些相同的小正方體的個(gè)數(shù)是
A．4個(gè)
B．5個(gè)
C．6個(gè)
D．7個(gè)
四 利用從不同方向看立體圖形求表面積
例5 10個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體木塊堆成如圖所示的形狀，則它的表面積是（ Ｃ）
A．30 B．34 C．36 D．48
練習(xí) 如圖，桌面上的模型由20個(gè)棱長(zhǎng)為a的小正方體組成，現(xiàn)將該模型露在外面的部分涂上涂料，則涂上涂料部分的總面積為（ Ｄ）
A．20a2 B．30a2 C．40a2 D．50a2
五 正方體的對(duì)面
例：有一個(gè)正方體，在它的各個(gè)面上分別涂了白、紅、黃、蘭、綠、黑六種顏色。甲、乙、丙三位同學(xué)從三個(gè)不同的角度去觀察此正方體，結(jié)果如下圖，問(wèn)這個(gè)正方體各個(gè)面的對(duì)面的顏色是什么？
練習(xí)：有一正方體木塊，它的六個(gè)面分別標(biāo)上數(shù)字1——6，下圖是這個(gè)正方體木塊從不同面所觀察到的數(shù)字情況。請(qǐng)問(wèn)數(shù)字1和5對(duì)面的數(shù)字各是多少？
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