北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊《應(yīng)用一元二次方程》一元二次方程PPT課件下載(第1課時(shí))，共25頁。
教學(xué)目標(biāo)
1. 經(jīng)歷分析具體問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程模型并解決問題的過程．
2. 理解列一元二次方程解決實(shí)際問題的基本思路，并能列一元二次方程解決幾何問題．(重難點(diǎn))
3. 能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果的合理性．
知識探究
1. 列方程解實(shí)際問題的一般步驟：審題、找相等關(guān)系、設(shè)未知數(shù)、 列方程 、解方程、檢驗(yàn)、答．
2. 解決與幾何有關(guān)的一元二次方程的應(yīng)用題時(shí)，關(guān)鍵是把實(shí)際問題數(shù)學(xué)化，把實(shí)際問題中的已知條件與未知條件歸結(jié)到某一個(gè)幾何圖形中，然后用幾何原理來尋找它們之間的關(guān)系，從而列出有關(guān)的一元二次方程，使問題得到解決．
知識點(diǎn)1 應(yīng)用一元二次方程解動(dòng)點(diǎn)問題
例1 (教材P54T4) 如圖，在Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝30 cm，BC＝21 cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿CA方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC方向運(yùn)動(dòng)，如果點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)速度均為1 cm/s.那么運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，它們相距15 cm？
【歸納總結(jié)】列方程解決與動(dòng)點(diǎn)有關(guān)的問題，通常根據(jù)運(yùn)動(dòng)的速度和時(shí)間表示出運(yùn)動(dòng)的距離， 進(jìn)而借助圖形的面積或勾股定理列出方程，解方程并檢驗(yàn)所列的方程是否有意義可得到結(jié)論．
知識點(diǎn)2 應(yīng)用一元二次方程解圖形問題
例2 (教材P53T3)如圖，一條水渠的斷面為梯形，已知斷面的面積為0.78 m2，上口比渠底寬0.6 m，渠深比渠底少0.4 m，求渠深．
【歸納總結(jié)】列方程解決與圖形面積有關(guān)的問題，需要用含有未知數(shù)的式子表示出圖形的邊長，根據(jù)圖形的面積列方程．
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