北師大版八年級數(shù)學上冊《定義與命題》平行線的證明PPT教學課件(第2課時),共18頁。
獲取新知
用我們以前學過的觀察、實驗、驗證特例等方法.
能不能根據(jù)已經(jīng)知道的真命題證實呢?
古希臘數(shù)學家歐幾里得 (Euclid,公元前300年前后)編寫了一本書,書名叫做《原本》(Elements). 為了說明每一結(jié)論的正確性,他在編寫這本書時進行了大膽創(chuàng)造:挑選了一部分數(shù)學名詞和一部分公認的真命題作為證實其他命題的出發(fā)點和依據(jù)。
數(shù)學名詞稱為原名,公認的真命題公理 (axiom).
除了公理外,其他命題的真假都需要通過演繹推理的方法進行判斷.
證明意義
演繹推理的過程稱為證明
經(jīng)過證明的真命題稱為定理
每個定理都只能用公理(基本事實)、定義和已經(jīng)證明為真的命題來證明
定義、命題、基本事實(公理)、定理之間的區(qū)別與聯(lián)系:
(1)聯(lián)系:這四者都是命題.
(2)區(qū)別:定義、基本事實、定理都是真命題,都可以作為進一步判斷其他命題真假的依據(jù),只不過基本事實是最原始的依據(jù);而命題不一定是真命題,因而不能作為進一步判斷其他命題真假的依據(jù).
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