北師大版八年級數(shù)學上冊《三角形內(nèi)角和定理》平行線的證明PPT下載(第1課時)，共16頁。
學習目標
1．證明三角形內(nèi)角和定理，并能運用這些定理解決簡單的問題．
2．經(jīng)歷探索與證明的過程，進一步發(fā)展推理能力．
3．在一題多解、一題多變中，積累解決幾何問題的經(jīng)驗，提升解決問題的能力．
合作探究
已知：如圖，在△ABC中．
求證：∠A＋∠B＋∠C＝180°.
證明：(如圖①)過點A作PQ∥BC，則∠1＝∠B，∠2＝∠C(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)．
∵∠1＋∠BAC＋∠2＝180°(平角的定義)
∴∠B＋∠BAC＋∠C＝180°(等量代換)．
證明：(如圖②)過點C作CE∥AB，
則∠1＝∠A(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)，∠B＋∠BCE＝180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)．
∵∠BCE＝∠BCA＋∠1，
∴∠B＋∠BCA＋∠1＝180°(等量代換)，
∴∠B＋∠BAC＋∠A＝180°(等量代換)．
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