冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系》PPT教學(xué)課件,共26頁(yè)。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.通過(guò)探索,理解二次函數(shù)與一元二次方程之間的聯(lián)系.(難點(diǎn))
2.能運(yùn)用二次函數(shù)及其圖像、性質(zhì)確定方程的解.(重點(diǎn))
3.了解用圖像法求一元二次方程的近似根.
導(dǎo)入新課
(1)一次函數(shù)y=x+2的圖象與x軸的交點(diǎn)為(-2,0), 一元一次方程x+2=0的根為_(kāi)_______.
(2)一次函數(shù)y=-3x+6的圖象與x軸的交點(diǎn)為(2,0), 一元一次方程-3x+6=0的根為_(kāi)______.
問(wèn)題一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點(diǎn)與一元一次方程kx+b=0的根有什么關(guān)系?
一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是一元一次方程kx+b=0的根.
講授新課
一元二次方程的根與二次函數(shù)圖象的關(guān)系
問(wèn)題1:畫(huà)出二次函數(shù) y=x²-2x-3 的圖象,你能從圖象中看出它與x軸的交點(diǎn)嗎?
(-1,0)與(3,0)
問(wèn)題2:二次函數(shù)y=x2-2x-3與一元二次方程x2-2x-3=0又怎樣的關(guān)系?
當(dāng)x=-1時(shí),y=0,即x2-2x-3=0,也就是說(shuō),x=-1是一元二次方程x2-2x-3=0的一個(gè)根;
同理,當(dāng)x=3時(shí),y=0,即x2-2x-3=0,也就是說(shuō),x=3是一元二次方程x2-2x-3=0的一個(gè)根;
知識(shí)要點(diǎn)
一般地,如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)(x1,0)、(x2,0 )那么一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x=x1、x=x2.
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