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《二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系》PPT下載

《二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系》PPT下載 詳細介紹:

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《二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系》PPT下載

第一部分內(nèi)容:情境導(dǎo)入

我們已經(jīng)知道,豎直上拋物體的高度h(m)與運動時間t(s)的關(guān)系可用公式h=-5t2+v0t+h0 表示,   其中h0(m) 是拋出時的高度, v0(m/s)是拋出時的速度. 

豎直上拋物體的高度h(m)與運動時間t(s)的關(guān)系可用公式h=-5t2+v0t+h0 表示,   其中h0(m) 是拋出時的高度, v0(m/s)是拋出時的速度. 一個小球從地面以40m/s的速度豎直向上拋起,小球的高度h(m)與運動時間t(s)的關(guān)系如圖所示,那么:

(1)h和t的關(guān)系式是什么?

(2)縱坐標(biāo)分別代表什么含義?

(3)小球經(jīng)過多少秒后落地?

你有幾種求解方法?與同伴進行交流.

(1)h和t的關(guān)系式是什么?

解: 是二次函數(shù)h=-5t2+40t. 

(2)小球經(jīng)過多少秒后落地?你有幾種求解方法?與同伴進行交流.

解: 8s.可以利用圖象,也可以解方程-5t2+40t=0 

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二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系PPT,第二部分內(nèi)容:思考探索

分別求出二次函數(shù)y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的圖象與x軸的交點的坐標(biāo),并作出草圖.

思路點撥:與x軸交點就是求當(dāng) y=0 時這個方程的解,然后寫成點的坐標(biāo).

觀察下列二次函數(shù)y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的圖象.

(1) 每個圖象與x 軸有幾個交點?

(2) 一元二次方程 x2+2x=0, x2-2x+1=0有幾個根?

驗證一下,一元二次方程 x2-2x+2=0 有根嗎?

(3)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點的坐標(biāo)與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關(guān)系?

歸納整理:

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點有三種情況:

1、有兩個交點,

2、有一個交點,

3、沒有交點.

當(dāng)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸有交點時,交點的橫坐標(biāo)就是當(dāng)y=0時自變量x的值, 即一元二次方程ax2+bx+c=0的根.

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二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系PPT,第三部分內(nèi)容:深入理解

1.一個足球被從地面向上踢出,它距地面的高度h(m)可以用公式 h=-4.9t2+19.6t 來表示.其中t(s)表示足球被踢出后經(jīng)過的時間.

(1)t=1時,足球的高度是多少?

(2)t為何值時,h最大?

(3)球經(jīng)過多長時間球落地?

(4)方程-4.9t2+19.6t=0的根的實際意義是什么?你能在圖上表示嗎?

(5)方程14.7=-4.9t2+19.6t 的根的實際意義是什么?你能在圖上表示嗎?

解:(1)t=1時,h=14.7                   

(2)∵h=-4.9(t-2) 2+19.6   ∴當(dāng)t=2時,h最大

(3)對于h=-4.9t2+19.6t   球落地意味著h=0,  即-4.9t2+19.6t=0,解得t1=0(舍去),t2=4 .

即足球被踢出后經(jīng)過4s后球落地.

(4)方程-4.9t2+19.6t =0的根的實際意義是球離地和落地的時間,圖上表示為拋物線與x軸交點的橫坐標(biāo).

(5)解方程 14.7=-4.9t2+19.6t    得t=1, t=3表明球被踢出1秒和3秒時,離地面的高度都是14.7米圖上表示為拋物線與直線h=14.7 的交點的橫坐標(biāo).

2.  已知二次函數(shù)y=kx2-7x-7的圖象與x軸有交點,求k的取值范圍.

正確解法:此函數(shù)為二次函數(shù),

∴k≠0,又與x軸有交點,  

∴△=(-7)2-4×k×(-7)= 49+28k≥0,

得k≥-9/4,即k≥-9/4 且k≠0 

點撥:①因為是二次函數(shù),因而k≠0;

②有交點,所以應(yīng)為△≥0.

3.填空

(1)拋物線y=-3(x-2)(x+5)與x軸的交點坐標(biāo)為 (2,0)  (-5,0)

(2)拋物線y=x2-2x+3與x軸的交點個數(shù)為____個.

(3)拋物線y=2x2+8x+m與x軸只有一個交點,則m=___

... ... ...

二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系PPT,第四部分內(nèi)容:課堂小結(jié)

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點有三種情況:

1、有兩個交點,

2、有一個交點,

3、沒有交點.

當(dāng)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸有交點時,交點的橫坐標(biāo)就是當(dāng)y=0時自變量x的值, 即一元二次方程ax2+bx+c=0的根.

一般地,當(dāng)y取定值時,二次函數(shù)即為一元二次方程.

關(guān)鍵詞:冀教版九年級下冊數(shù)學(xué)PPT課件免費下載,二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系PPT下載,.PPT格式;

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