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《積的乘方與冪的乘方》PPT教學(xué)課件

《積的乘方與冪的乘方》PPT教學(xué)課件 詳細(xì)介紹:

《積的乘方與冪的乘方》PPT教學(xué)課件《積的乘方與冪的乘方》PPT教學(xué)課件

青島版七年級數(shù)學(xué)下冊《積的乘方與冪的乘方》PPT教學(xué)課件,共23頁。

復(fù)習(xí):溫故而知新,不亦樂乎。

同底數(shù)的冪的乘法,底數(shù)____,指數(shù)______。

冪的乘方,底數(shù)_______,指數(shù)________。

新課:登高望遠(yuǎn),攜手同行。

議一議:

(1)23×53 等于多少?與同伴交流你的做法;

(2)28×58,212×512 分別等于多少?

(3)從上面的計算中,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?再換一個例子試試。

(ab)n = an·bn的證明

在下面的推導(dǎo)中,說明每一步(變形)的依據(jù):

(ab)n = ab·ab·……·ab       (冪的意義)

=(a·a·……·a) (b·b·……·b)    (乘法交換律、結(jié)合律)

=an·bn                           (冪的意義)

(a+b)n,可以用積的乘方法則計算嗎?  

即“(a+b)n= an·bn  ”成立嗎?

又“(a+b)n= an+an ”成立嗎?

公 式 的 拓 展

三個或三個以上的積的乘方,是否也具有上面的性質(zhì)?怎樣用公式表示?

(abc)n=an·bn·cn

方法提示  

有兩種思路______ 一種思路是利用乘法結(jié)合律,把三個因式積的乘方轉(zhuǎn)化成兩個因式積的乘方、再用積的乘方法則;

另一種思路是仍用推導(dǎo)兩個因式的積的乘方的方法:乘方的意義、乘法的交換律與結(jié)合律。

冪的乘方法則:

冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘。

注意:

1.公式中的底數(shù)a可以是具體的數(shù),也可以是代數(shù)式。

2.注意冪的乘方中指數(shù)相乘,而同底數(shù)冪的乘法中是指數(shù)相加。

... ... ...

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