《多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式》PPT課件
回憶
1.單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則
2.單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則
如果把它們看成四個(gè)小長(zhǎng)方形，那么它們的面積可分別表示為_____、_____、_____、_____.
如果把它看成一個(gè)大長(zhǎng)方形，那么它的邊長(zhǎng)為_____、_____,面積可表示為_________.
(a+b)(c+d)==ac+bc+ad+bd
多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.
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例1 計(jì)算:
(1) (x+2y)(5a+3b) ;
(2) (2x–3)(x+4) ;
解：(x+2y)(5a+3b)
=x ·5a +x ·3b +2y ·5a +2y ·3b
=5ax+3bx+10ay+6by
解：(2x–3)(x+4)=2x2 +8x –3x –12
=2x2+5x–12
注意:多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的結(jié)果中,要合并同類項(xiàng).
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你注意到了嗎？
多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，展開后項(xiàng)數(shù)很有規(guī)律，在合并同類項(xiàng)之前，展開式的項(xiàng)數(shù)恰好等于兩個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)的積。
需要注意的幾個(gè)問題
1.漏乘
2.符號(hào)問題
3.最后結(jié)果應(yīng)化成最簡(jiǎn)形式.
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注 意 !
1.計(jì)算(2a+b)2應(yīng)該這樣做：
(2a+b)2=(2a+b)(2a+b)
=4a2+2ab+2ab+b2
=4a2+4ab+b2
切記 一般情況下
(2a+b)2不等于4a2+b2 .
2.(3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2)是多項(xiàng)式的積與積的差，后兩個(gè)多項(xiàng)式乘積的展開式要用括號(hào)括起來。
3.(x+y)(2x–y)(3x+2y)是三個(gè)多項(xiàng)式相乘，應(yīng)該選其中的兩個(gè)先相乘，把它們的積用括號(hào)括起來，再與第三個(gè)相乘。
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