《圓》PPT課件
預(yù)習(xí)提示
圓的定義、圓心、半徑、圓的表示方法
點(diǎn)和圓的位置關(guān)系
圓的集合定義
圓的有關(guān)概念:弦,直徑,弧,弧的表示方法,
優(yōu)弧、劣弧、扇形
圓的定義: 在一個(gè)平面內(nèi),線段OA饒它的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周,另一個(gè)端點(diǎn)A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的的圖形叫做圓(circle).固定的端點(diǎn)O叫做圓心(center of a circle),線段OA叫做半徑(radius)
如圖:以O(shè)為圓心的圓,記作“⊙O”,讀作“圓O”
連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段是半徑,通常用字母r來表示;
同圓內(nèi),半徑有無數(shù)條,長度都相等.
兩條直徑的交點(diǎn)是圓心.一般用字母O表示.
同圓內(nèi),直徑有無數(shù)條,長度都相等.
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由圓的定義可知:
(1)圓上的各點(diǎn)到定點(diǎn)(圓心O)的距離等于定長(半徑的長r );
(2)到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)都在圓上
因此,圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點(diǎn)O的距離等于定長r的點(diǎn)的集合.
請(qǐng)你用集合的語言描述下面的兩個(gè)概念:
(1)圓的內(nèi)部是_________點(diǎn)的集合.
(2)圓的外部是_________點(diǎn)的集合.
圓的兩種定義
動(dòng)態(tài):如圖,在一個(gè)平面內(nèi),線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周,另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓.
靜態(tài):圓是到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合。
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實(shí)驗(yàn)與探究:
畫一個(gè)半徑是5厘米的⊙O ,在⊙O上任取A、B兩點(diǎn),連接OA與OB,
(1)你知道OA與OB的長分別是多少嗎?
(2)如果OC=5厘米,你能說出點(diǎn)C的位置嗎?
(3)如果OM=7厘米,ON=3厘米,你能說出M、N兩點(diǎn)與圓的位置關(guān)系嗎?
(4)想一想平面上的點(diǎn)與圓有幾種位置關(guān)系?
點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有三種:
點(diǎn)在圓外、
點(diǎn)在圓上、
點(diǎn)在圓內(nèi)。
點(diǎn)在圓外,即這個(gè)點(diǎn)到圓心的距離______半徑。
點(diǎn)在圓上,即這個(gè)點(diǎn)到圓心的距離______半徑。
點(diǎn)在圓內(nèi),即這個(gè)點(diǎn)到圓心的距離______半徑。
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題組(一)要點(diǎn)追蹤,相信你能行
1.已知⊙O的半徑為3,A為線段PO的中點(diǎn),則當(dāng)OP=6時(shí),點(diǎn)A與⊙O的 位置關(guān)系( ).
A.點(diǎn)在圓內(nèi) B.點(diǎn)在圓上
C.點(diǎn)在圓外 D.不能確定
2.正方形ABCD的邊長為2,以A為圓心,1為半徑作⊙A,則點(diǎn)B在⊙A________;點(diǎn)C在 ⊙A________;點(diǎn)D在 ⊙A________.
3.已知點(diǎn)O為圓心,已知線段a為半徑,可以做________個(gè)圓.
點(diǎn)A是圓上的點(diǎn)
OA是圓的半徑
連接圓上任意兩點(diǎn)的線段(如圖中的線段BC、BD)叫做弦(chord)
經(jīng)過圓心的弦(如圖中的BD)叫做直徑(diameter)
注意:
①直徑是特殊的弦,但弦不一定是直徑。
②直徑是圓內(nèi)最長的線段.
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扇形
扇形:一條弧和經(jīng)過這條弧的兩個(gè)端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。
如圖中的兩個(gè)扇形是有半徑OA及OB分別與AmB和AnB所組成的扇
思考?
圓中的兩條半徑可把圓分成幾個(gè)扇形?
確定一個(gè)圓的要素:
一是圓心,圓心確定其位置,
二是半徑,半徑確定其大。
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畫 圓
畫圓時(shí),圓規(guī)兩腳間的距離是半徑。
半徑?jīng)Q定圓的大小。
圓心決定圓的位置。
對(duì)的打“√”
錯(cuò)的打“×”
(1)半徑是射線,直徑是直線。( )
(2)圓的直徑都相等。( )
(3)直徑是圓內(nèi)最長的弦。( )
(4)圓心決定圓的位置,半徑?jīng)Q定圓的大小。( )
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快速檢測(cè)
1.下列說法正確的是( )
A.直徑不是圓的弦 B.半圓周不是弧
C.等于半徑兩倍的線段叫 D.過圓內(nèi)一點(diǎn)可以做無數(shù)條弦
2.在同一圓中,劣弧比半圓周____,優(yōu)弧比半圓周____,同圓或等圓的半徑長____ .
3.解答題(能力提升,拓展思維)如圖,⊙M的半徑r=3cm,⊙M與 直角坐標(biāo)系中的x軸、y軸分別交于
A、B兩點(diǎn),求A、B、C、D各點(diǎn)的坐標(biāo).
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